ca.wikipedia.org

Enneàgon - Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure

Enneàgon

Elements

Tipus	polígon i enneàtop
Forma de les cares	aresta (9)
Configuració de vèrtex	segment
Dual	enneàgon

Vèrtexs	9

Arestes	9
Sèrie
← octàgon decàgon →
Més informació
MathWorld	Nonagon

En geometria, un enneàgon, també anomenat nonàgon,^[1] és un polígon de nou costats i, per tant, de nou vèrtexs.^[2] El nom "enneàgon" prové del grec antic enneagon, de ennea "nou" + gon "angle".^[3]

Un enneàgon té 27 diagonals.
Els angles interns sumen 1260 graus o 7π radiants.

L'enneàgon regular té tots els costats de la mateixa longitud i tots els seus angles iguals (angles congruents).

Els angles interns d'un enneàgon regular són de 140º (ja que 1260º/9 = 140º).
L'enneàgon regular no és construïble amb regle i compàs.^[4]
El perímetre és 9 vegades la longitud del seu costat, $L$ ,

$P=9\cdot L$

L'àrea en funció del costat, $L$ , i l'apotema, $a_{p}$ , d'un enneàgon regular és

$A={\frac {9\cdot L\cdot a_{p}}{2}}$

O bé, només en funció del costat, $L$ , és ^[5]

$A={\frac {9}{4}}\cdot {\frac {\sin(70^{\circ })}{\sin(20^{\circ })}}\cdot L^{2}\simeq 6.1818\cdot L^{2}$

O bé, només en funció de l'apotema, $a_{p}$ , és ^[5]

$A=9\cdot a_{p}^{2}\cdot {\frac {\sin(20^{\circ })}{\sin(70^{\circ })}}\simeq 3.2757\cdot a_{p}^{2}$

↑ «Terminologia tècnica multilingüe». Servei de Llengües i Terminologia de la UPC. Arxivat de l'original el 28 de gener 2015. [Consulta: 2 maig 2010].
↑ «Enneàgon». Gran Enciclopèdia Catalana. Barcelona: Grup Enciclopèdia Catalana. [Consulta: 2 maig 2010].
↑ Schwartzman, Steven. The Mathematical Association of America. The words of mathematics: an etymological dictionary of mathematical terms used in english, pàg. 83 [Consulta: 2 maig 2010].
↑ «nonagon» (en anglès). Wolfram MathWorld. [Consulta: 2 maig 2010].
↑ ^5,0 ^5,1 Sapiña, R. «Calculadora de l'àrea i perímetre d'un enneàgon regular» (en castellà). Problemas y ecuaciones. ISSN: 2659-9899 [Consulta: 23 juny 2020].