Seite 11.339, Materie, strahlende - Mathematik | eLexikon

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der Materie muß zur Erklärung der Naturerscheinungen noch eine von ihr völlig verschiedene, den unendlichen Weltraum sowie die Zwischenräume zwischen den materiellen Atomen erfüllende Zwischensubstanz, der Äther, angenommen werden, dessen durchaus gleichartige Atome sich gegenseitig abstoßen, von den materiellen Atomen aber angezogen werden. Vermöge dieser letztern Anziehung umgibt sich jedes materielle Atom und Molekül mit einer zu ihm gehörigen Ätherhülle.

Durch das Zusammenwirken der anziehenden und abstoßenden »Molekularkräfte« der und des Äthers wird in einem Körper, dessen Moleküle um weniger als den Durchmesser der »Wirkungssphäre« voneinander abstehen, jedem Molekül eine bestimmte Gleichgewichtslage vorgeschrieben, die es zu behaupten und nach jeder Störung wieder einzunehmen strebt. In diesem Zustand heißt der Körper fest. Die Moleküle eines festen Körpers sowie die Atome innerhalb seiner Moleküle würden jedoch nur dann in ihren Gleichgewichtslagen in Ruhe sein, wenn seine Temperatur diejenige des absoluten Nullpunktes (s. Wärme) [* 2] wäre.

Bei jeder höhern Temperatur befinden sie sich in schwingender Bewegung um ihre Gleichgewichtslagen, welche wir als Wärme empfinden. Bei der Erwärmung wird die Energie der Schwingungen erhöht und zugleich der mittlere Abstand der Moleküle vergrößert; wird der letztere dem Durchmesser der Wirkungssphäre gleich, so lassen sich die Moleküle mit Leichtigkeit gegeneinander verschieben, und der Körper ist in den flüssigen Zustand übergegangen. Bei noch höherer Erwärmung treten die Moleküle aus ihrem gegenseitigen Wirkungsbereich völlig heraus und durcheilen selbständig den dargebotenen Raum: der Körper hat alsdann den gasförmigen Zustand angenommen.

Kraft [unkorrigiert]

Die hiermit skizzierte Auffassungsweise stützt sich auf die drei Grundbegriffe Materie, Äther und Kraft. [* 3] Es fragt sich aber, ob der Begriff des Äthers, in geeigneter Weise definiert, nicht denjenigen der Kraft bereits in sich schließt. Die dahin zielenden Spekulationen sind jedoch noch nicht zu einem solchen Abschluß gelangt, daß eine umfassende Erklärung der Naturerscheinungen auf sie gegründet werden könnte.

Vgl.   Huber, Die Forschung nach der Materie (Leipz. 1877). -

In der Pathologie nennt man auch Materie den Eiter in Wunden, Geschwüren etc.

Materie,

strahlende, s. Geißlersche Röhre, ^[= (von dem Glaskünstler Geißler ausgeführt, von Plücker angegeben) nennt man eine zugeschmolzene ...] [* 4] S. 30.

Materĭell

(franz.), stofflich, körperlich;

auf den Stoff bezüglich (im Gegensatz zur Form);

sachlich, inhaltlich;

auch grobsinnlich, genußsüchtig.

Materieren

(v. lat. materia), eitern;

in der frühern Handwerkssprache s. v. w. das Meisterstück machen;

daher Materierer, der das Meisterstück machte;

Materienmeister, die Meister einer Innung, welche bei der Verfertigung eines Meisterstücks zugegen sein mußten;

Materienessen, der bei dieser Gelegenheit übliche Schmaus;

Materiengeld, das anstatt dieses Schmauses zu entrichtende Geld.

Matérn

(lat.), mütterlich.

Matérna

(lat.), das mütterliche Erbteil.

Matérna,

Steiermark

Amalie, Bühnensängerin, geb. 1847 zu St. Georgen in Steiermark [* 5] als die Tochter eines Schullehrers, sang, mit einer herrlichen Stimme begabt, schon als Mädchen öfters bei kirchlichen Feierlichkeiten Solo und kam mit 12 Jahren, nach dem Tod ihres Vaters, zu ihrem Bruder in Obersteiermark, der gleichfalls Lehrer war. Mit diesem siedelte sie einige Jahre später nach Graz [* 6] über, wo sie in Gesellschaften, Kirchen und Konzerten häufig sang und nach kurzem vom Theaterdirektor Czernitz für seine Bühne als Soubrette engagiert wurde.

Bald darauf, nachdem sie sich um 1865 mit dem Sänger Friedrich verheiratet hatte, erhielt die jugendliche Sängerin eine Stellung am Carltheater in Wien, [* 7] bereitete sich unter Leitung von Proch und Esser zugleich für das tragische Fach vor und kam nach Ablauf [* 8] ihres Kontrakts 1869 an die Hofoper, wo sie als Selika in Meyerbeers »Afrikanerin« mit großem Erfolg debütierte und in der Folge, namentlich durch ihre Darstellung des Fidelio, zum Liebling des Publikums wurde. Den Höhepunkt erreichte die Künstlerin durch ihre hochdramatische, geistvolle Wiedergabe der Brünnhildepartie in Wagners »Ring des Nibelungen« bei den Baireuther Festspielen 1876 sowie als Kundry im »Parsifal« 1882. In der Saison 1884-85 sang sie in dem Metropolitanopernhaus zu New York. Vom Kaiser von Österreich [* 9] ist sie zur Kammersängerin ernannt worden.

Maternität

(lat.), Mütterlichkeit;

Maternitätsprinzip, der Grundsatz, daß die Erhaltung eines unehelichen Kindes der Mutter obliege.

Matēse,

Gebirgsstock im neapolitan.

Apennin, vom Volturno und seinem Nebenfluß, dem Calore, umflossen, noch reich an Wald und in einer Einsenkung den gleichnamigen Hochgebirgssee bergend, erreicht mit dem Monte Miletto 2047 m.

Matham,

Haarkalk - Haarmensche

Jakob, niederländ. Kupferstecher, geb. 15. Okt. 1571 zu Haarlem, [* 10] war Stiefsohn und Schüler des H. Goltzius, wurde 1600 in die Malergilde aufgenommen, war 1605 Doyen (Obmann) derselben und starb 20. Jan. 1631 daselbst. Er hat eine große Zahl von Blättern, teils nach eignen Zeichnungen, zum größern Teil nach italienischen, deutschen und niederländischen Meistern, gestochen, welche zwar unter manierierter Formenbehandlung leiden, aber durch die elegante und zarte Führung des Grabstichels auf die Entwickelung der kupferstecherischen Technik von großem Einfluß gewesen sind.

Mathematik

(v. griech. mathēma, »Wissenschaft«),

Lehrbataillon - Lehren

nach dem gewöhnlichen Sprachgebrauch die Wissenschaft von den Eigenschaften der Größen und den Gesetzen ihrer Verbindung, also Größenlehre. Man unterscheidet reine und angewandte Mathematik, je nachdem man die Größen an sich oder in ihrer Anwendung auf andre Wissenschaften und auf das praktische Leben betrachtet. Eigentümlich ist der reinen Mathematik die in der Natur ihrer Begriffe und Methoden begründete Sicherheit ihrer Lehren, [* 11] die jeden Zweifel und jede Ungewißheit ausschließt, weshalb man unter mathematischer Gewißheit oder Wahrheit sprichwörtlich eine absolute, vollkommene versteht.

Mathematische Zeichen

Zur reinen Mathematik gehören die Arithmetik im engern Sinn (höhere Arithmetik oder Zahlentheorie) oder die Lehre [* 12] von den Eigenschaften der Zahlen, die allgemeine Arithmetik und Algebra (s. d.), welche die Gesetze der Zahlenverbindungen (des Rechnens) entwickeln, die verschiedenen Teile der Infinitesimalrechnung (s. d.) sowie die Geometrie (s. d.) mit Einschluß der mathematischen Bewegungslehre (Phoronomie oder Kinematik). Doch sind strenge Systematiker geneigt, die Geometrie der angewandten Mathematik zuzurechnen, weil unsre Kenntnis der Grundeigenschaften des Raums der äußern Erfahrung entnommen ist. Die angewandte Mathematik teilt Klügel (»Mathematisches Wörterbuch«, Bd. 3) in die physische und in die technische. Zur erstern gehören die theoretische Mechanik mit ihren Unterabteilungen (Statik und Dynamik fester, tropfbarflüssiger and gasförmiger Körper, als neuer Zweig die graphische Statik), die mathematische Physik (mathematische Akustik und Optik, ¶

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mechanische Wärmelehre, einzelne Teile der Lehre von der Elektrizität [* 14] und vom Magnetismus), [* 15] die Astronomie [* 16] mit Chronologie und Gnomonik, die mathematische Statistik und Psychologie, die Kristallographie. Die wichtigste Anwendung der Mathematik in diesen Wissenschaften besteht darin, daß man mit ihrer Hilfe die Hypothesen, durch welche man die Thatsachen der Erfahrung zu erklären sucht, in alle ihre Konsequenzen verfolgt und damit auf ihre Stichhaltigkeit prüft.

Die technische angewandte Mathematik hat es mit den Anwendungen der Mathematik auf das praktische Leben zu thun; sie umfaßt die praktische (kaufmännische, juristische und politische) Arithmetik, die praktische Geometrie (Feldmeßkunst, Nivellieren, Markscheidekunst), die praktische Mechanik und Maschinenlehre, die Hochbaukunst, die Straßen- und Eisenbahn-, Wasser- und Bergbaukunst, die Kriegswissenschaften und die Nautik. Die ersten Anfänge einer wissenschaftlichen Behandlung der Mathematik treffen wir bei Indern, Chinesen, Chaldäern und Ägyptern.

Blutbewegung (chemisch

Die Inder haben sich namentlich um Arithmetik und Algebra verdient gemacht, auch noch in späterer Zeit, wo Aryabhatta (um 500 n. Chr.), Brahmagupta (um 600) und Bascara Acharya (1150) zu nennen sind. Von dem mathematischen Wissen der Ägypter haben wir erst vor einigen Jahren durch den von Eisenlohr übersetzten Papyrus Rhind des Britischen Museums, ein unter der Herrschaft der Hyksos verfaßtes Lehrbuch, genauere Kunde erlangt. Von den Völkern des klassischen Altertums haben die Griechen vorzüglich die Geometrie zu hoher Blüte [* 17] entwickelt. Zu den ältesten griechischen Geometern zählen Thales, Pythagoras und Platon; die höchste Meisterschaft entwickelten Eukleides, Archimedes und Apollonios, neben denen noch Eratosthenes, Hipparchos, Konon, Nikomedes, Menelaos, [* 18] Ptolemäos, Serenos, Diokles, Proklos, Eutokios u. a., besonders aber Pappos zu erwähnen sind. Um Arithmetik und Algebra haben sich bei den Griechen besonders Eukleides, Nikomachos und Diophantos große Verdienste erworben (vgl. Nesselmann, Die Algebra der Griechen, Berl. 1842). Nur dürftig war das mathematische Wissen der Römer [* 19] (vgl. Cantor, Die römischen Agrimensoren, Leipz. 1876). In hoher Blüte standen aber die mathematischen Wissenschaften bei den Arabern, von denen sie, zum Teil durch Vermittelung jüdischer Gelehrten, der abendländischen Christenheit übermittelt wurden.

Von den Arabern erhielten die Abendländer auch durch Leonhard von Pisa [* 20] (Fibonacci) um 1200 das indische (sogen. arabische) Zahlsystem. Nach dem Wiederaufblühen der Wissenschaften erwarben sich besonders Purbach, Regiomontanus, Michael Stifel, Albrecht Dürer bei den Deutschen, Ramus und Vieta bei den Franzosen, Pacioli, Tartaglia, Cardano, Bombelli bei den Italienern Verdienste um die Förderung der Mathematik. Aus dem 17. Jahrh. ist zunächst die Erfindung und Berechnung der Logarithmen durch Justus Byrg, Lord Napier und Briggs zu erwähnen; ferner begegnen uns Kepler, Cavaleri, Roberval, Fermat, Pascal, Desargues, Descartes, Wallis, Huygens, Galilei; vor allen aber sind die Schöpfer der Infinitesimalrechnung, Newton und Leibniz, zu nennen.

Mit diesem neu gewonnenen Forschungsmittel wurden nachher durch die Bernoulli, Euler, Maclaurin, Taylor, Moivre, d'Alembert, Lagrange, Laplace, Legendre u. a. auf den verschiedensten Gebieten der Analysis und ihrer Anwendungen die glänzendsten Resultate erlangt; auch die Geometrie, die man über den analytischen Arbeiten ziemlich vernachlässigt hatte, gewann durch die Arbeiten von Stewart, Maclaurin, Lambert, Monge, Poncelet, Steiner, v. Staudt, Möbius einen neuen Aufschwung, und neue Methoden, deren Keime zum Teil in bis dahin nicht gewürdigten Sätzen der Alten liegen, gaben der rein geometrischen Forschung einen großen Teil der Allgemeinheit, welche man als ausschließliches Eigentum der Analysis betrachtet hatte.

Aber daneben wurden die Fortschritte der Analysis nicht aufgehalten, wie die Leistungen von Gauß, Jacobi und Abel, Cauchy, Dirichlet, Riemann, Clebsch u. a., zum Teil noch lebenden zeigen.

Vgl.   Montucla, Histoire des mathématiques (Par. 1797-1802, 4 Bde.);

Bossut, Versuch einer allgemeinen Geschichte der (a. d. Franz. von Reimer, Hamb. 1804, 2 Bde.);

Suter, Geschichte der mathematischen Wissenschaften (Zürich [* 21] 1873-76, 2 Bde.);

Hankel, Zur Geschichte der Mathematik im Altertum und Mittelalter (Leipz. 1874);

Gerhardt, Geschichte der Mathematik in Deutschland [* 22] (Münch. 1878);

Günther, Vermischte Untersuchungen zur Geschichte der mathematischen Wissenschaften (Leipz. 1876);

Cantor, Mathematische Beiträge zum Kulturleben der Völker (Halle [* 23] 1863);

Derselbe, Vorlesungen über Geschichte der Mathematik (Leipz. 1880, Bd. 1);

Marie, Histoire des sciences mathématiques et physiques (Par. 1883-1888, 12 Bde.);

Günther, Geschichte des mathematischen Unterrichts im deutschen Mittelalter (Berl. 1887).

Das Gesamtgebiet der reinen Mathematik umfaßt Schlömilch, Handbuch der Mathematik (Bresl. 1879-81, 2 Bde.).