Seite 15.138, Spiegelkreis - Spiegelung | eLexikon

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Beobachtungsobjekt B ausgehende Strahl trifft den Objektivspiegel, wird von ihm in den Okularspiegel und von diesem in das dem Okularspiegel gegenübergestellte Beobachterauge O gelenkt. Bei parallelen Spiegelflächen sind Eingangsstrahl (in den Objektivspiegel) und Ausgangsstrahl (aus dem Okularspiegel ins Auge) [* 2] ebenfalls parallel, der Winkel [* 3] beider Strahlen gleich Null, d. h. man sieht durch den Glasteil des Okularspiegels das Objekt B im Original und darunter im Spiegelteil desselben Spiegels dasselbe Objekt im Bild.

Sind die Spiegelflächen divergierend gestellt, so bilden Ein- und Ausgangsstrahl einen doppelt so großen Winkel als die beiden Spiegel. [* 4] Man kann, auf diesem Satz fußend, also den Winkel AOB messen, welchen die Sehstrahlen des Auges O direkt über den Okularspiegel nach einem Objekt A mit dem eingespiegelten Objekt B bilden (wobei das Instrument selbst im Vergleich zu der Länge der Absehlinien im Feld als unendlich klein, gleich einem Punkt O gedacht werden kann, d. h. die Parallaxe [* 5] des Instruments fällt weg). Es kommt also darauf an, den Divergenzwinkel beider Spiegel oder, wenn einer davon feststeht, den Achsendrehungswinkel des andern zu kennen; dies geschieht mittels eines an der Achse befestigten Radius (Alhidade), der an einem Gradbogen der Grundfläche des Instruments entlang geführt wird.

Winkelschriftstellerei

1) Unvollkommene S. Beide Spiegel stehen in Kapsel fest, so daß ∠ AOB nur = 1 Rechten ist, so haben wir den a) einfachen Winkelspiegel [* 6] oder Spiegelwinkel; zum Absehen und Abstecken rechter Winkel (z. B. Ordinatenabsteckung von einer Grundlinie aus); b) Spiegelrichtmaß (équerre à miroir): Mehrere Spiegel sind so vereinigt, daß man 15°, 30, 45, 60, 90° absehen kann. Das Instrument muß dicht ans Auge gehalten werden, ohne es zu drehen, und ist zu beobachten, ob die Objektpunkte A und B genau im Okularspiegel senkrecht untereinander erscheinen A (Original)/B (im Spiegelbild).

^[A über B] 2) Vollkommene S. a) Ist der auf dem »Körper« angebrachte Gradbogen ein Sechstelkreis, so haben wir den Spiegelsextanten (s. d.), analog den Spiegelquadranten, -Oktanten, und bei Vollkreisen den Spiegelkreis. b) Ist mit der die Objektivspiegeldrehung anzeigenden Alhidade mittels mechanischer Konstruktion ein Lineal so verbunden, daß man im stande ist, unmittelbar nach der Messung mit dem so geöffneten Instrument den gemessenen Winkel auch graphisch aufzutragen, so haben wir den Reflektor; verschiedene Konstruktionen sind: der Douglassche, besser der Hornersche Reflektor, doch beide nur zum Krokieren geeignet. c) Ist nur für graphische Auftragung gesorgt, während der Gradbogen zum Ablesen wegfällt, so erscheint der graphische Spiegelwinkel.

Hören - Horizont

Sollen mit diesen Instrumenten nicht nur Horizontalwinkel, sondern auch Vertikalwinkel gemessen werden, so muß die eine Absehlinie entweder in eine natürliche Horizontfläche (Wasserspiegel) gelegt, oder ein künstlicher Horizont [* 7] (Quecksilber) zur Kontrolle des wagerechten Winkelschenkels geschafft werden (z. B. bei den Polhöhemessungen, zur Ermittelung der geographischen Breite, [* 8] oder bei Höhenmessungen). Vielfache Mängel der Spiegel haben dazu geführt, auch gut geschliffene Glasprismen, welche eine totale Reflexion [* 9] hervorbringen, statt der Spiegel zu verwenden (Prismeninstrumente). Dazu gehören: der Prismenkreis von Pistor, der jetzt viel statt des Sextanten verwendet wird, das Winkelprisma von Ertel, das Prismenkreuz [* 10] von Bauernfeind.

Spiegelkreis,

s. Prismenkreis ^[= von Tobias Mayer in Göttingen 1770 erfundenes und von Pistor und Martins in ...] und Spiegelinstrumente.

Spiegelmetall,

Kupferzinnlegierungen (Bronze), [* 11] welche sich durch weiße Farbe, Härte und höchste Politurfähigkeit auszeichnen.

Ein altrömisches S. enthielt 71-72 Kupfer, [* 12] 18-19 Zinn, 4-4,5 Antimon und Blei, [* 13] ein chinesischer Metallspiegel 80,8 Kupfer, 9,1 Blei, 8,4 Antimon.

Ein S. von unübertrefflich weißer Farbe erhält man aus gleichen Teilen Platin und Stahl, ein andres platinhaltiges S. besteht aus 350 Kupfer, 165 Zinn, 20 Zink, 10 Arsen, 60 Platin. Vgl.   Bronze, S. 460.

Spiegelrichtmaß,

s. Spiegelinstrumente. ^[= Vorrichtungen zum Messen von Winkeln mit gewöhnlich zwei Spiegeln, von denen der eine nur halbhoch ...]

Spiegelrinde,

Eichenrinde, die noch nicht mit Borke bedeckt ist.

Spiegelsextant,

Instrument zu Höhen- und Distanzmessungen, besteht aus einem Kreissektor von etwas über 60°, um dessen Mittelpunkt sich eine Alhidade dreht. Diese trägt an dem einen Ende über dem Mittelpunkt des Kreissektors einen Spiegel, welcher senkrecht auf der Ebene des Sektors steht. Ein andrer, kleinerer Spiegel steht gleichfalls senkrecht auf der Ebene des Sektors und ist zugleich so an dem Sextanten befestigt, daß er mit dem großen Spiegel parallel steht, wenn die Alhidade auf den Nullpunkt der Teilung weist.

Fernpunkt - Fernrohr

Die obere Hälfte des letztern Spiegels ist nicht mit Amalgam belegt, so daß ein Lichtstrahl von einem entfernten Objekt durch den Spiegel unmittelbar in das Auge des Beobachters oder in das gewöhnlich dabei angebrachte kleine Fernrohr, [* 14] statt dessen für nahe Gegenstände eine bloße Röhre ohne Gläser gebraucht wird, gelangt. Will man den Winkelabstand zweier Objekte messen, so visiert man mit dem Fernrohr durch den zweiten Spiegel nach dem einen Objekt und bringt durch Drehung der Alhidade das Spiegelbild des andern Objekts in dem ersten Spiegel auf den zweiten, bis beide Objekte in derselben Richtung stehen.

Kreiden - Kreis

Sobald sie sich im Fernrohr decken, ist der Winkel, welchen beide Spiegel miteinander machen, oder der Bogen, [* 15] welchen die Alhidade durchlaufen hat, gleich der Hälfte des gesuchten Winkels, den beide Gegenstände im Auge des Beobachters machen. Der Bequemlichkeit halber ist aber der Umfang des Spiegelsextanten in halbe Grade geteilt, welche für ganze Grade gerechnet werden. Die erste Idee zu diesem dem Seefahrer unentbehrlichen Instrument verdankt man Newton; Hadley aber brachte den ersten Spiegelsextanten wirklich zu stande, daher er auch als dessen Erfinder gilt. Praktisch ist der durch Breithaupt verbesserte englische Dosensextant. Eine Verbesserung des Spiegelsextanten ist der Reflexionskreis, welcher statt des Kreissektors einen ganzen Kreis [* 16] von 15-25 cm Durchmesser und statt des zweiten Spiegels ein Prisma [* 17] enthält. Bei Steinheils Prismenkreis sind beide Spiegel durch Prismen ersetzt. Auf demselben Prinzip beruhen der veraltende katoptrische Zirkel und die Reflektoren (s. Spiegelinstrumente).

Spiegelteleskop,

s. v. w. katoptrisches Fernrohr, s. Fernrohr, ^[= (Fernglas, Teleskop), Vorrichtung, durch welche man entfernte Gegenstände unter größerm Sehwinkel ...] S. 151.

Spiegelung,

Spiegelung

[* 18] regelmäßige Zurückwerfung (Reflexion) des Lichts. Fällt ein Lichtstrahl fn [* 1] (Fig. 1) auf einen Spiegel ss' (so nennt man jede glatte Fläche), so wird ein Teil desselben in ganz bestimmter Richtung nd von der Fläche in den vor ihr befindlichen Raum zurückgeworfen. Um die Richtungen des einfallenden (fn) und des zurückgeworfenen Strahls (nd) bequem zu bezeichnen, denkt man sich auf der spiegelnden Fläche in dem Punkt n, wo der einfallende Strahl dieselbe trifft, eine Senkrechte, das Einfallslot, errichtet. Die durch den einfallenden Strahl und das Einfallslot gelegte Ebene (die Ebene der ¶

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Zeichnung), welche senkrecht steht auf der spiegelnden Fläche, heißt die Einfallsebene; sie wird, weil sie stets auch den zurückgeworfenen Strahl enthält, auch Zurückwerfungs- oder Reflexionsebene genannt. Die Richtungen des einfallenden und des zurückgeworfenen Strahles werden bestimmt durch den Einfallswinkel (Inzidenzwinkel) i und den Zurückwerfungswinkel (Reflexionswinkel) r, welche jeder dieser Strahlen mit dem Einfallslot bildet. Der Zurückwerfungswinkel ist stets dem Einfallswinkel gleich. Ein auf einen Spiegel senkrecht auffallender Strahl (p n) wird in sich selbst (nach n p) zurückgeworfen.

Aus diesem Gesetz folgt unmittelbar, daß alle Strahlen (lr, lr'... [* 18] Fig. 2), welche, von einem hellen Punkt l ausgehend, auf einen ebenen Spiegel (Planspiegel) treffen, von demselben so zurückgeworfen werden (rs, r's'...), als kämen sie von einem Punkt l', welcher auf der von dem Lichtpunkt aus auf den Spiegel gezogenen Senkrechten lpl' ebenso weit hinter der spiegelnden Ebene liegt, wie der Lichtpunkt l vor derselben. Ein Auge, das sich vor dem Spiegel (z. B. in s'') befindet, empfängt daher die zurückgeworfenen Strahlen gerade so, als ob der Punkt l', von dem sie auszugehen scheinen, selbst ein heller Punkt wäre; es sieht in (d. h. hinter) dem Spiegel in der Richtung s''l' den Punkt l' als Bild des vor dem Spiegel befindlichen Punktes l. Jedem Punkt eines leuchtenden oder beleuchteten Gegenstandes entspricht in derselben Weise ein Bildpunkt hinter dem Spiegel, und aus der Gesamtheit aller Bildpunkte entsteht das Spiegelbild des Gegenstandes, welches diesen mit einer Treue nachahmt, die sprichwörtlich geworden ist. Um dieses Bild im Geist (oder in einer Zeichnung) zu entwerfen, denke man sich von jedem Punkte des Gegenstandes eine Senkrechte auf die Spiegelebene gezogen und hinter derselben um ebensoviel verlängert, als jener Punkt vor ihr liegt.

Hanc veniam etc. - Han

Wir sehen daher, wenn wir in einen Spiegel blicken, unser eignes Bild, getreu in Größe, Gestalt und Farbe, ebenso weit hinter dem Spiegel, als wir selbst vor demselben stehen; aber völlig gleich ist das Spiegelbild seinem Original doch nicht; denn könnten wir die Person, welche aus dem Spiegel herausschaut, hinter demselben hervortreten lassen, so würden wir bemerken, daß sie unsre rechte Hand [* 20] an ihrer linken Seite hat, und daß überhaupt unsre rechte Seite ihre linke Seite ist, und umgekehrt. Ebenso werden die Buchstaben in dem Spiegelbild eines Buches von rechts nach links gehen und nicht von links nach rechts wie in dem Buch selbst.

Da die zurückgeworfenen Strahlen von dem Bild hinter einem Spiegel gerade so ausgehen wie von einem wirklich dort befindlichen Gegenstand, so kann jedes Spiegelbild einem zweiten Spiegel gegenüber wieder die Rolle eines Gegenstandes spielen; bei Anwendung zweier Spiegel, deren spiegelnde Flächen einander zugewendet sind, entstehen daher außer den beiden unmittelbaren Spiegelbildern (erster Ordnung) noch solche zweiter, dritter und höherer Ordnung, welche aber wegen der Lichtverluste bei den wiederholten Zurückwerfungen immer lichtschwächer werden.

Bringt man z. B. eine brennende Kerze [* 21] zwischen zwei einander parallel gegenüberhängende Spiegel, so erblickt man in jedem eine unabsehbare Reihe von Kerzenflammen, welche sich in unendlicher Ferne zu verlieren scheint. Die Zahl der Bilder wird eine begrenzte, wenn die beiden Spiegel einen Winkel miteinander bilden (Winkelspiegel, Fig. 3). Die Spiegel MO und RN liefern von dem zwischen ihnen befindlichen Gegenstand A die Bilder erster Ordnung B und B1. Indem das Bild B hinter dem ersten Spiegel seine Strahlen dem zweiten Spiegel zusendet, entwirft dieser ein Bild zweiter Ordnung C1 und ebenso der erste Spiegel ein Bild C des Bildes B1. Damit ist aber für den in der Zeichnung angenommenen Winkel von 72° die Anzahl der Bilder erschöpft.

Ein zwischen die Spiegel blickendes Auge O sieht die Bilder nebst dem Gegenstand auf einem um den Kreuzungspunkt der beiden Spiegel beschriebenen Kreis regelmäßig angeordnet, und zwar trifft auf jeden Winkelraum, welcher dem Winkel der beiden Spiegel gleich ist, je ein Bild. Das Auge O sieht daher den Gegenstand so vielmal, als dieser Winkel in dem ganzen Umfang enthalten ist. Auf die regelmäßige Anordnung der Bilder der Winkelspiegel gründet sich die anmutige Wirkung des Kaleidoskops (s. d.).

Hohle See - Hohlwerden

Eine kugelförmig gekrümmte Schale, welche auf ihrer Innenseite glatt poliert ist, bildet einen Hohlspiegel [* 22] (Konkavspiegel). Der Mittelpunkt der Hohlkugel, von welcher die Schale ein Abschnitt ist, heißt der Krümmungsmittelpunkt oder geometrische Mittelpunkt und jede durch ihn gezogene gerade Linie eine Achse desselben; unter ihnen wird diejenige, welche die Schale in ihrem mittelsten tiefsten Punkte (dem optischen Mittelpunkt des Spiegels) trifft, als Hauptachse bezeichnet. Jeder längs einer Achse sich fortpflanzende Strahl (Achsenstrahl) trifft senkrecht auf den Spiegel und wird daher in sich selbst zurückgeworfen. Läßt man ein Bündel paralleler Sonnenstrahlen [* 18] (Fig. 4) auf einen Hohlspiegel fallen, so werden dieselben in Form eines Lichtkegels zurück-

[* 18] ^[Abb.: Fig. 1. Zurückwerfung des Lichts.]

[* 18] ^[Abb.: Fig. 2. Entstehung des Bildpunktes bei einem ebenen Spiegel.]

^[Abb.: Fig. 3. Winkelspiegel.] ¶