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Beschleunigung

583 Wörter, 4'050 Zeichen

Physik — Mechanik

Im Meyers Konversations-Lexikon, 1888

Beschleunigung

(Acceleration), die für die Zeiteinheit geschätzte Änderung der Geschwindigkeit eines ungleichförmig bewegten Körpers, mag dieselbe mit der Bewegung des Körpers gleichgerichtet oder ihr entgegengerichtet sein, in welch letzterm Fall sie die Geschwindigkeit des Körpers vermindert und dann auch Verzögerung (Retardation) genannt wird. Ändert sich die Geschwindigkeit eines Körpers in gleichen Zeitabschnitten um den gleichen Betrag, so nennt man seine Bewegung gleichförmig beschleunigt (oder verzögert); in diesem Fall bleibt die Beschleunigung immer unverändert dieselbe oder konstant und stellt sich dar als das Verhältnis der in einem beliebigen Zeitabschnitt erlittenen Geschwindigkeitsänderung zu der Größe dieses Zeitabschnitts. Bei ungleichförmig beschleunigter (oder verzögerter) Bewegung ist die Beschleunigung jeden Augenblick eine andre, oder sie ist veränderlich; um dieselbe für irgend einen Zeitpunkt kennen zu lernen, muß man das Verhältnis ermitteln zwischen der verschwindend kleinen Änderung, welche die Geschwindigkeit von jenem Zeitpunkt an erleidet, und der verschwindend kleinen Zeit, während welcher jene Änderung stattfand.

Das bekannteste Beispiel einer gleichförmig beschleunigten Bewegung ist der freie Fall eines schweren Körpers im luftleer gedachten Raum; nach der ersten Fallsekunde beträgt seine Geschwindigkeit 9,81 m und nimmt in jeder Sekunde um denselben Betrag von 9,81 m zu. Man nennt diesen Betrag, welcher durch Pendelversuche (s. Pendel) [* 2] ermittelt worden ist, die Beschleunigung der Schwere. Da nach den Grundgesetzen der Dynamik (s. Bewegung) die Beschleunigung proportional ist der Kraft, [* 3] durch welche sie hervorgebracht wird, so kann die Beschleunigung als Maß für die Kraft selbst dienen; man gibt daher, um die Größe der Schwerkraft für irgend einen Ort der Erdoberfläche auszudrücken, die an, welche ein frei fallender Körper an diesem Ort erleidet. Die Beschleunigung der Schwere und mithin auch die Schwerkraft nimmt von den Polen der Erde gegen den Äquator hin ab; sie beträgt z. B. am Pol 9,831 m, unter 45° Breite [* 4] 9,806 m, am Äquator 9,780 m. Diese Abnahme hat ihren Grund teils in der Zentrifugalkraft [* 5] beim täglichen Umschwung, teils in der Abplattung der Erde an den Polen.

Im Brockhaus` Konversationslexikon, 1902-1910

Beschleunigung,

Acceleration, in der Mechanik Bezeichnung der pro Zeiteinheit gerechneten Zunahme der Geschwindigkeit (s. d.) eines bewegten Körpers. Eine solche Geschwindigkeitszunahme hat zur Ursache immer eine Kraft. Ist dieselbe P und die zu beschleunigende Masse m, so ist, wenn man eine geradlinige Bewegung voraussetzt, die Beschleunigung ϕ=P/m, d.h. je größer die wirkende Kraft und je kleiner die zu beschleunigende Masse, desto größer ist die dem Körper erteilte Beschleunigung. Ist die Kraft konstant, so ist es auch die und die Bewegung heißt dann gleichmäßig beschleunigt, vorausgesetzt, daß die Kraft in der Bewegungsrichtung wirkt, und gleichmäßig verzögert, wenn die Kraft der Bewegungsrichtung entgegenwirkt; in letzterm Falle ist die Beschleunigung negativ, also eine Geschwindigkeitsabnahme.

Bei wechselnder Größe der Kraft ändert sich auch die und ihre Größe ist dann gewöhnlich nur mit Hilfe der Differentialrechnung [* 6] angebbar. Ist hierbei der zurückgelegte Weg s für jede Zeit t durch die Funktion s=f(t) gegeben, so ist die Beschleunigung ϕ=d₂s/dt², d.h. die Beschleunigung ist die zweite Ableitung des Weges nach der Zeit oder auch die erste Ableitung der Geschwindigkeit v nach der Zeit ϕ=dv/dt , da v=ds/dt. Bei krummliniger Bewegung unterscheidet man noch die Normalbeschleunigung, welche senkrecht zur Bahn gerichtet ist und die Größe v²/ρ hat, wo v die Geschwindigkeit in der Richtung der Bahn und ρ den Krümmungsradius bedeutet. In der Kinematik wird die Beschleunigung durch geometr. Konstruktion ermittelt, und ihre Kenntnis ist hier für die Beurteilung der Massenwirkungen an Mechanismen von Bedeutung. Für das Kurbelgetriebe, [* 7] den Urtypus der meisten Mechanismen, hat zuerst Rittershaus («Civilingenieur», 1880, S. 244) eine mathematisch genaue Konstruktion mitgeteilt. Über die Acceleration der Schwerkraft s. d. (Vgl. Bewegung.)