Lebendige Kraft | eLexikon

Lebendige

Kraft, [* 2] s. Wucht.

Wucht

(lebendige Kraft), die einem bewegten Körper innewohnende Fähigkeit, Arbeit zu leisten, d. h. einen entgegenwirkenden Widerstand zu überwinden. Wird z. B. ein Körper lotrecht aufwärts geworfen, so überwindet er den Widerstand der ihm entgegenwirkenden Schwere und leistet dabei eine Arbeit, welche gleich ist dem Produkt aus der entgegenwirkenden Kraft und der Höhe, bis zu welcher er emporgestiegen ist. Angenommen, der Körper werde mit einer Geschwindigkeit von 9,8 m emporgeworfen, so ist bekannt (s. Fall), daß er, bis seine Geschwindigkeit erschöpft ist, 4,9 m hoch steigt.

Ist dieser Körper nun 1 kg schwer, so hat demnach die ihm mitgeteilte Anfangsgeschwindigkeit ihn befähigt, den Widerstand von 1 kg auf 4,9 m Weglänge zu überwinden oder eine Arbeit von 4,9 Arbeitseinheiten (Meterkilogrammen) zu leisten. Denken wir uns nun dem Kilogramm die doppelte Anfangsgeschwindigkeit von 19,6 m erteilt, so wissen wir, daß er nun die vierfache Höhe, nämlich 19,6 m, erreichen wird und demnach mit der doppelten Geschwindigkeit eine viermal so große Arbeit zu verrichten vermag.

Hebriden, Neue - Hebun

Mit einer dreimal so großen anfänglichen Geschwindigkeit (29,4 m) erreicht er die neunfache Höhe (44,1 m) und leistet demnach eine neunmal so große Arbeit. Wir sehen also, daß die dem bewegten Körper innewohnende Arbeitsfähigkeit oder seine Wucht dem Quadrat seiner Geschwindigkeit proportional ist. Wenn der aufwärts geworfene Körper 2 kg schwer ist, so wird die bei seiner Hebung [* 4] geleistete Arbeit natürlich verdoppelt, wiegt er 3 kg, so wird sie verdreifacht sein etc.; die Wucht des geschleuderten Körpers ist demnach auch seinem Gewicht oder auch seiner Masse proportional.

Man könnte demnach die Wucht eines bewegten Körpers unmittelbar durch das Produkt aus seiner Masse und dem Quadrat seiner Geschwindigkeit ausdrücken, wie dies auch früher üblich war. Da aber die so erhaltenen Zahlen immer doppelt so groß ausfallen als die entsprechenden Arbeitsgrößen, so ist man übereingekommen, die Wucht oder »lebendige Kraft« eines bewegten Körpers durch das halbe Produkt seiner Masse mit dem Quadrat seiner Geschwindigkeit auszudrücken.

Man erhält so in Meterkilogrammen ausgedrückt die Arbeit, welche der bewegte Körper bis zur völligen Erschöpfung seiner Geschwindigkeit zu leisten vermag. Nachdem der emporgeworfene Körper seine größte Höhe erreicht hat, fällt er wieder zurück und besitzt unten angekommen wieder dieselbe Geschwindigkeit und demnach auch die nämliche Wucht, mit welcher er vorher emporstieg. Indem aber die Schwerkraft den Körper nach abwärts in Bewegung setzt, hat sie den Widerstand zu überwinden, mit welchem die träge Masse des Körpers der Beschleunigung widerstrebt, und leistet eine Arbeit, welche gleich ist dem Produkt aus Schwerkraft und Fallhöhe, also gleich der Wucht, mit welcher der Körper unten anlangt. Die Arbeit, welche die Kraft leisten mußte, um den Körper in Bewegung zu setzen, ist sonach ungeschmälert in dem bewegten Körper als dessen Wucht enthalten, sie ist gleichsam in ihm aufgespeichert, stets bereit, in Überwindung eines Widerstandes als gleich große Arbeitsleistung wieder verausgabt zu werden. Vgl. Kraft.