Maximum | eLexikon | Mathematik - Analysis

Maxĭmum

(lat., »das Größte«),

der größte Wert, im Gegensatz zum Minimum, dem kleinsten Wert. In der Mathematik ist Maximum einer Funktion derjenige Wert derselben, welcher größer ist als jeder benachbarte, Minimum aber der Wert, welcher kleiner ist als jeder benachbarte Wert dieser Funktion. Das Maximum z. B. des Produkts (2a-x)x, in welchem a konstant ist, erhält man für x = a, und zwar ist dasselbe gleich a²; denn setzt man x = a ± b, so ist 2a-x = a ± b, und das Produkt wird a²-b², also stets kleiner als a². Eine Funktion kann auch mehrere Maxima und Minima haben. Die Ermittelung dieser Werte erfolgt mittels der Differential-, in gewissen Fällen auch mittels der Variationsrechnung. Die ersten Spuren solcher Untersuchungen findet man bei Apollonios.