Neun | eLexikon | Mathematik - Specielle Zahlenlehre

Neun,

die höchste einzifferige Zahl des dekadischen Systems. Sie hat die Eigenschaft, daß jede Zahl bei der Division mit 9 denselben Rest läßt wie ihre Quersumme, d. h. wie die Summe der Ziffern, mit denen sie geschrieben wird; ist diese Quersumme mit 9 ohne Rest teilbar, so ist es auch die Zahl selbst. Darauf beruht die sogen. Neunerprobe, welche man bei großen Additionen bisweilen anwendet. Für die Zahlen 4398 und 5175 sind z. B. die Quersummen 4+3+9+8=24 und 5+1+7+5=18; letztere ist daher mit 9 teilbar, erstere gibt bei der Division mit 9 den Rest 6.