Potenzialfunktion | eLexikon

Potenziālfunktion

(früher auch Potenzial genannt), in der mathematischen Physik eine Funktion, durch deren Differentiation die Anziehung gefunden wird, die eine Masse auf einen Punkt ausübt. Sie ist gleich der Summe aller Massenteilchen, jedes dividiert durch seine Entfernung von dem Punkt.

Vgl.   Clausius, Die Potenzialfunktion und das Potenzial (3. Aufl., Leipz. 1877);

Hattendorf, Schwere, Elektrizität [* 2] und Magnetismus. [* 3]

Nach den Vorlesungen von B. Riemann (Hannov. 1876); Betti, Lehrbuch der Potenzialtheorie (deutsch von Meyer, Stuttg. 1886). -

Ferner heißen Potenzialfunktionen (hyperbolische Funktionen) die Größen ½(e^x+e^-x) und ½(e^x-e^-x), die man als Potenzial- oder hyperbolischen Kosinus und Sinus bezeichnet, sowie ihre reciproken Werte und Quotienten. Ihre Eigenschaften sind denen der trigeometrischen Funktionen analog. Sie sind zuerst von Lambert in Vorschlag gebracht worden.

Vgl.   Gudermann, Theorie der Potenzialfunktion (Berl. 1832);

Gronau, Theorie und Anwendung der hyperbolischen Funktionen (Danz. 1865);

Heis, Theorie der hyperbolischen Funktionen (Halle [* 4] 1875);

Günther, Hyperbelfunktionen (das. 1881).