Schallwellen | eLexikon

Titel

Fortpflanzung des Schalles.

1) punktiert angedeutete Gestalt a' b' an

Ton und Tonleiter.

Tönende Körper.

Zusammenwirken der Töne.

[14.399] Schall Karl

Schall,

[* 2] jede Empfindung, welche uns durch das Gehörorgan von außen her vermittelt wird.

Ohr des Menschen

Fortpflanzung des Schalles.

Der S. entsteht durch eine schwingende Bewegung (Oszillation, Vibration) elastischer Körper, welche sich auf die umgebende Luft überträgt und in dieser bis zu unserm Ohr [* 4] fortgepflanzt wird. Die Mitteilung einer schwingenden Bewegung von Teilchen zu Teilchen, wobei jedes in der Fortpflanzungsrichtung später folgende Teilchen seine Oszillation etwas später beginnt als das vorhergehende, heißt eine Wellenbewegung. [* 5] Wird eine Stimmgabel angeschlagen, so nimmt sie, indem sich ihre Zinken nach innen biegen, die [* 2] (Fig. 1) punktiert angedeutete Gestalt a' b' an, kehrt wieder in die Gleichgewichtslage a b zurück, überschreitet dieselbe, biegt nun ihre Zinken nach auswärts (a'' b''), kehrt wieder zurück u. s. f.; jede Zinke schwingt so zwischen zwei äußersten Lagen (a' und a'') nach denselben Gesetzen wie ein Pendel [* 6] hin und her.

Die schwingende Zinke veranlaßt die ihr zunächst liegenden Luftteilchen, diese Bewegung nachzuahmen; diese wirken ebenso auf die nächstfolgenden, und nach und nach wird eine ganze Reihe von Luftteilchen von der schwingenden Bewegung ergriffen. In [* 2] Fig. 2 mögen die Punkte 1-12 die Ruhelagen von zwölf gleich weit abstehenden Luftschichten andeuten. Wir betrachten dieselben in dem Augenblick, in welchem die Stimmgabelzinke a, nachdem sie zuerst von der Gleichgewichtslage nach einwärts, dann nach auswärts und wieder zurück in die Gleichgewichtslage sich bewegt hat, gerade im Begriff ist, wieder nach

[* 2] ^[Abb.: Fig. 1. Schwingungen einer Stimmgabel.

Schall (Fortpflanzung

Fig. 2. Entstehung einer Schallwelle.] ¶

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einwärts zu schwingen. Die Stimmgabel hat alsdann eine ganze Schwingung [* 8] vollendet, um nun eine zweite zu beginnen. Hat sich während der Dauer dieser Schwingung die Bewegung bis zu der Luftschicht 12 fortgepflanzt, so ist diese gerade im Begriff, ihre erste Schwingung anzutreten, d. h. sie ist um eine ganze Schwingung hinter der Bewegung der Stimmgabel zurück. Die Luftschicht 1 ist alsdann, weil ihr Abstand von der Stimmgabel nur ¹/12 ist, auch nur um ¹/12 Schwingung gegen die Stimmgabel zurückgeblieben; sie hat demnach ¹¹/12 einer ganzen Schwingung vollendet, ist in ihre Ruhelage noch nicht zurückgekehrt, sondern befindet sich noch rechts von derselben.

Ebenso haben die Luftschichten 2, 3, 4... resp. nur 10/12, 9/12, ⁸/12... ihrer Schwingung ausgeführt und befinden sich sonach im betrachteten Augenblick in den Stellungen, welche in der Zeichnung angegeben sind; die Luftschicht 6 z. B. hat erst ⁶/12 oder ½ Schwingung ausgeführt, nämlich von ihrer Ruhelage nach einwärts und wieder in die Ruhelage zurück, und passiert also gegenwärtig ihre Ruhelage. Überblicken wir jetzt sämtliche gleichzeitige Stellungen der Luftschichten, so ergibt sich, daß die Schichten zu beiden Seiten von 6, nämlich zwischen 3 und 9, näher zusammengerückt sind, als es im Ruhezustand der Fall war, die Schichten von a bis 3 und von 9-12 aber weiter voneinander abstehen.

Grenzen der Hörbarkeit

Zwischen 3 und 9 ist demnach die Luft verdichtet, und in 6 findet das Maximum der Verdichtung statt; von a bis 3 und von 9-12 ist die Luft verdünnt, und zwar befinden sich die Schichten bei a und bei 12 im Zustand der größten Verdünnung. Schwingt nun die Stimmgabel z. B. um ¹/12 Schwingung weiter, so setzt auch jede Luftschicht ihre Bewegung um ¹/12 Schwingung fort; die Luftschicht 7 z. B. erreicht jetzt ihre Ruhelage, und die Schichten 6 und 8 nehmen in Bezug auf sie dieselben Stellungen ein, welche 5 und 7 vorhin in Bezug auf 6 innehatten; die größte Verdichtung rückt daher von 6 nach 7 und ebenso die stärkste Verdünnung von a nach 1 und von 12 nach 13 u. s. f. Während also jedes Luftteilchen, ohne sich weit von seiner Gleichgewichtslage zu entfernen, in engen Grenzen [* 9] hin- und herschwingt, pflanzen sich Verdichtungen und Verdünnungen durch die Reihe der Luftteilchen fort, wie Wellenberge und Wellenthäler über eine Wasserfläche hineilen, ohne die bloß auf- und abschwankenden Wasserteilchen mit sich fortzuführen.

Eine Verdichtung und die darauf folgende Verdünnung bilden Zusammen eine ganze Welle; der Abstand (a bis 12) von einer Verdünnung bis zur nächsten oder von einer Verdichtung bis zur nächsten heißt die Wellenlänge. Die Wellenlänge ist demnach diejenige Strecke, auf welche sich die schwingende Bewegung während der Dauer einer ganzen Schwingung fortpflanzt. Bezeichnet man die Wellenlänge mit λ, die Fortpflanzungsgeschwindigkeit mit v und die Schwingungsdauer mit t, so ist hiernach λ = vt. Jede ganze Schwingung des vibrierenden Körpers erzeugt eine ganze Welle; ist daher n seine Schwingungszahl, d. h. macht er n Schwingungen in einer Sekunde, so erzeugt er auch n Wellen, [* 10] welche zusammen eine Strecke einnehmen gleich derjenigen (v), auf welche sich die Bewegung während einer Sekunde fortpflanzt, d. h. es ist n λ = v. Von einem schwingenden Punkt aus pflanzt sich der S. durch Luft von gleichmäßiger Beschaffenheit in konzentrischen Kugelschalen fort, welche sich abwechselnd im Zustand der Verdichtung und der Verdünnung befinden; jeder Radius einer solchen kugelförmigen Welle heißt ein Schallstrahl.

Stärke (natürliches Vo

Die Reihe von Luftteilchen, deren Bewegung wir vorhin betrachteten, bildet einen solchen Schallstrahl; ihre Schwingungen erfolgen in der Längsrichtung des Strahls selbst und werden daher longitudinale oder Längsschwingungen genannt. Da die innerhalb einer Kugelwelle bewegte Luftmasse im quadratischen Verhältnis ihres Radius wächst und sich demnach die von der Schallquelle ausgehende Bewegungsenergie auf immer größere Luftmassen verteilt, so muß die Stärke [* 11] des Schalles mit wachsender Entfernung abnehmen, und zwar steht sie im umgekehrten Verhältnis des Quadrats der Entfernung. Wird die allseitige Ausbreitung der Schallstrahlen verhindert, indem man z. B. den S. in einer cylindrischen Röhre sich fortpflanzen läßt, so findet eine solche Schwächung nicht statt. Darauf beruht die Anwendung der Kommunikationsrohre (Sprachrohre) in Gasthöfen, Fabriken, auf Dampfbooten etc.

Uhr (Taschen- und Pend

Die Schallstrahlen werden nach denselben Gesetzen zurückgeworfen und gebrochen (letzteres beim Übergang in Luft von andrer Dichte oder aus Luft in Wasser) wie die Lichtstrahlen. Von einer ebenen Fläche werden die Schallstrahlen so reflektiert, als kämen sie von einem Punkt, welcher auf der vom Erregungspunkt auf die Fläche gefällten Senkrechten ebenso weit hinter der Fläche liegt als der Erregungspunkt vor ihr (Echo). Stehen sich zwei Hohlspiegel [* 12] (Schallspiegel) gegenüber, und bringt man in den Brennpunkt des einen eine Taschenuhr, so hört ein Beobachter, der sein Ohr in den Brennpunkt des andern Spiegels bringt, selbst in beträchtlicher Entfernung deutlich das Ticken der Uhr; [* 13] die von letzterer ausgehenden Schallstrahlen werden nämlich von dem ersten Spiegel [* 14] in paralleler Richtung auf den zweiten geworfen und von diesem in seinem Brennpunkt gesammelt. Auf die Reflexion [* 15] des Schalles gründen sich auch das Hörrohr und das Sprachrohr.

Zur Fortpflanzung des Schalles ist die Luft oder ein andres materielles Mittel unbedingt erforderlich; im leeren Raum pflanzt sich der S. nicht fort. Ein unter die entleerte Glocke der Luftpumpe [* 16] gebrachtes Schlagwerk wird nicht gehört. In verdünnter Luft, z. B. auf hohen Bergen, [* 17] ist die Intensität des Schalles viel geringer als in Luft von gewöhnlicher Dichte. Der S. pflanzt sich von unten nach oben, aus dichtern in dünnere Luftschichten, leichter und mit größerer Stärke fort als von oben nach unten.

Die Sonne

Daß Geräusche bei Nacht weiter und deutlicher gehört werden als bei Tag, erklärt sich daraus, daß die Schallstrahlen bei Tag in den durch die Sonne [* 18] ungleich erwärmten und daher ungleich dichten Luftschichten durch zahlreiche Reflexionen geschwächt werden. Auch in flüssigen und festen Körpern pflanzt sich der S. fort. Ein Taucher hört, was am Ufer gesprochen wird, und die leisesten Schläge an das Ende eines langen Balkens sind einem ans andre Ende gelegten Ohr vernehmbar.

Schall (Ton und Tonlei

Zur Ermittelung der Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Schalles wurden an zwei Stationen, deren Entfernung genau gemessen war, bei Nacht Kanonen in vorher verabredeten Zeitpunkten abgefeuert und an jeder Station die Zeit beobachtet, welche zwischen dem gesehenen Lichtblitz und dem gehörten Knall verstrich. Dividiert man die gemessene Entfernung durch die Anzahl der Sekunden, welche der S. brauchte, um sie zurückzulegen, so ergibt sich der Weg, den er in einer Sekunde durchläuft. Das Bureau des longitudes fand 1822 nach dieser Methode 331,05 m, Moll und van Beek (1823) 332,26 m, neuere Versuche von Regnault ergaben 330,7 m bei 0°. Die Geschwindigkeit des Schalles wächst mit der ¶

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Temperatur, ist aber vom Luftdruck unabhängig. Bei 16° beträgt sie 340 m. In Flüssigkeiten und festen Körpern pflanzt sich der S. mit ungleich größerer Geschwindigkeit fort. Nach Colladon und Sturm beträgt die Schallgeschwindigkeit im Wasser 1435 m.

Ton und Tonleiter.

Die Schallempfindungen sind sehr mannigfaltiger Art, und dem entsprechend ist unsre Sprache [* 20] sehr reich an Bezeichnungen, um die Qualität derselben auszudrücken. Man unterscheidet den Knall, das Geräusch, den Klang oder Ton. Ein Klang entsteht durch eine regelmäßige periodische (schwingende) Bewegung des tönenden Körpers, während Geräusche durch unregelmäßige nichtperiodische Bewegungen erzeugt werden. Man kann z. B. einen Klang hervorbringen durch Luftstöße, welche nach gleichen Zeitabschnitten sich in derselben Weise wiederholen; dies geschieht vermittelst der Sirene, [* 21] deren einfachste, von Seebeck angegebene Form in einer kreisrunden Papp- oder Metallscheibe besteht, in welche mehrere konzentrische Reihen von unter sich gleich weit abstehenden Löchern eingeschlagen sind.

Bläst man durch einen Federkiel gegen die innerste Lochreihe, während die Scheibe mittels einer Schwungmaschine in rasche gleichmäßige Rotation versetzt wird, so wird dem aus dem Federkiel ausströmenden Luftstrom der Weg geöffnet, sobald ein Loch vor seine Mündung tritt, dagegen versperrt, sobald ein undurchbohrter Teil der Scheibe dort ankommt. Die so in gleichen Zwischenräumen aufeinander folgenden Luftstöße bringen in unserm Ohr die Empfindung eines Klanges von bestimmter Ton Höhe hervor.

Wird nun bei gleicher Drehungsgeschwindigkeit eine der äußern Lochreihen angeblasen, welche mehr Löcher enthält und deshalb in der gleichen Zeit eine größere Anzahl von Luftstößen gibt, so beurteilen wir den jetzt gehörten Klang als höher gegen den vorigen und erkennen daraus, daß ein Ton um so höher ist, je größer die in gleicher Zeit erfolgende Anzahl seiner Bewegungsperioden oder je größer seine Schwingungszahl ist. Eine vollkommnere Sirene, welche durch den Luftstrom selbst in Umdrehung versetzt wird, hat Cagnard-Latour ^[richtig: Cagniard-Latour] konstruiert.

[* 19] Fig. 3 zeigt dieselbe in der noch mehr vervollkommten Gestalt, welche Dove ihr gegeben hat. Eine horizontale, von vier Löcherreihen durchbohrte Metallscheibe d e dreht sich sehr leicht um eine vertikale Achse r q. Die Scheibe befindet sich über einem cylindrischen Windkasten C, dessen Deckel von entsprechenden Löchern durchbohrt ist. Die Löcher des Deckels sowohl als diejenigen der Scheibe sind mit entgegengesetzter Neigung schräg gebohrt, so daß der aus einem Loch des Deckels schief austretende Luftstrom ungefähr rechtwinkelig gegen die Wände der Löcher der Scheibe stößt und dieselbe dadurch in Umdrehung versetzt.

Jeder Lochreihe entspricht unter dem Deckel noch ein drehbarer Metallring mit ebensoviel Löchern wie die zugehörige Reihe; diese Ringe können jeder für sich mittels federnder Stifte m n o p entweder so gestellt werden, daß ihre undurchbohrten Teile die Löcher des Windkastendeckels schließen, oder so, daß die Löcher eines Ringes mit den Löchern der zugehörigen Reihe des Deckels korrespondieren. Durch Drücken auf einen oder mehrere Stifte kann man daher nach Belieben eine oder mehrere Lochreihen anblasen.

Zahlwoche - Zahn [unko

Der Windkasten wird mittels des Rohrs t auf einen Blasetisch aufgesetzt. Die Achse der rotierenden Scheibe trägt oben eine Schraube ohne Ende s, welche in die Zahnräder eines Zählwerks eingreift, an dessen (in der [* 19] Figur nicht sichtbaren) Zifferblättern die Anzahl der in beobachteter Zeit stattgehabten Umdrehungen abgelesen und danach die Schwingungszahl für eine Sekunde bestimmt werden kann. Durch einen Druck auf den Knopf a kann das Zählwerk [* 22] in Thätigkeit gesetzt, durch einen Druck auf b wieder ausgeschaltet werden.

Die erste Lochreihe enthält 8, die zweite 10, die dritte 12, die vierte 16 Löcher. Wird die erste und dann die vierte Lochreihe angeblasen, so erhält man zwei Klänge, welche in der Musik als Grundton (Prime) und Oktave bezeichnet werden. Die Oktave macht also in derselben Zeit doppelt so viele Schwingungen als der Grundton. Werden beide Töne gleichzeitig angeschlagen, so verschmelzen sie ungestört zu einer angenehmen Gehörempfindung: sie bilden eine Konsonanz.

Eine Konsonanz ist um so vollkommener, je einfacher das Verhältnis der Schwingungszahlen der beiden zusammenklingenden Töne sich ausdrücken läßt. Oktave und Grundton bilden die vollkommenste Konsonanz, denn ihr Schwingungsverhältnis ist das denkbar einfachste, nämlich 2:1. Die nächst vollkommene Konsonanz wird erhalten durch die erste und dritte Lochreihe;

der höhere Ton hat jetzt zum Grundton das Schwingungsverhältnis 12:8 oder 3:2 und heißt die Quinte des Grundtons.

Die erste und zweite Lochreihe geben das schon etwas rauher klingende Schwingungsverhältnis 10:8 oder 5:4. Der höhere Ton wird die große Terz des Grundtons genannt. Man bezeichnet den Grundton mit dem Buchstaben C, seine große Terz mit E, die Quinte mit G, die Oktave mit c. Den angenehmen Zusammenklang dreier oder mehrerer Töne nennt man einen Akkord. Grundton, große Terz und Quinte (CEG) bilden zusammen den C dur-Akkord. Indem man die Lochreihen der Sirene noch in andrer Weise kombiniert, ergeben sich noch andre Konsonanzen.

Die vierte und dritte Lochreihe geben das Schwingungsverhältnis 16:12 oder 4:3, dasjenige der Quarte; wir bezeichnen die Quarte von C mit F. Die dritte und zweite Reihe liefern das Verhältnis 12:10 oder 6:5. Wir nennen hier den höhern Ton die kleine Terz des tiefern und bezeichnen ihn in Beziehung auf den Grundton C mit Es. Überblicken wir vorläufig diese Reihe von Klängen, so erhalten wir, wenn die kleine Terz weggelassen wird, folgende Zusammenstellung, wo unter der Bezeichnung des Klanges sein Schwingungsverhältnis zum Grundton angegeben ist:

Um den Zwecken der Musik zu genügen, muß jeder Klang wieder der Grundton eines C dur-Akkords sein, d. h. man muß von jedem Ton aus wieder in Terzen und Quinten aufsteigen können. Nun müßte die Quinte von G 3/2mal soviel Schwingungen machen als G, also 3/2·3/2=9/4. Der so gefundene Klang ist höher als die Oktave c; wir nehmen daher, um inner-

[* 19] ^[Abb.: Fig. 3. Sirene.] ¶