Winkel | eLexikon | Geographie - Deutschland - Provinz Hessen-Nassau

Winkel

[* 1] (Angulus), in der Planimetrie die Neigung zweier sich schneidender gerader Linien; letztere nennt man die Schenkel (Seiten), ihren Schnittpunkt den Scheitel (die Spitze) des Winkels. Ein Winkel wird erzeugt von einer Geraden, die sich von einem Punkt O aus nur nach einer Seite hin erstreckt, wenn sie sich in der Ebene um diesen Punkt nach einerlei Richtung dreht. Nach einer vollen Umdrehung hat sie wieder ihre ursprüngliche Lage eingenommen. Das Viertel einer vollen Umdrehung gibt einen rechten Winkel (oft mit R bezeichnet, [* 1] Fig. 1); zwei rechte Winkel bilden einen gestreckten Winkel, dessen Schenkel vom Scheitel aus nach gerade entgegengesetzten Richtungen gehen. Ein Winkel, der größer ist als ein gestreckter, heißt ein konvexer oder erhabener Winkel (Fig. 2), einer, der kleiner ist, ein konkaver oder hohler. Letzterer wird ein spitzer [* 1] (Fig. 3) oder stumpfer [* 1] (Fig. 4) genannt, je nachdem er kleiner oder größer ist als ein rechter Winkel; spitze und stumpfe stellt man auch als schiefe Winkel dem rechten gegenüber.

Sind OA und OB die Schenkel des Winkels, so wird dieser durch < AOB, < AOB oder AÔB bezeichnet, wenn man sich nicht zu seiner Bezeichnung eines eignen Buchstabens bedient. Der 90. Teil eines rechten Winkels wird ein Grad (1°) genannt; er zerfällt in 60 gleich große Minuten (1° = 60') zu 60 Sekunden (1' = 60''), s. Grad. Die wirkliche Messung eines Winkels erfolgt, indem man um seinen Scheitel als Mittelpunkt einen Kreis [* 2] beschreibt, dessen Umfang in 360 Grad zu 60 Minuten zu 60 Sekunden zerfällt. Als Maß des Winkels dient dann der zwischen den Schenkeln desselben liegende Kreisbogen, welcher ebensoviel Bogengrade, Minuten und Sekunden hat, als die Zahl der Winkelgrade, Minuten und Sekunden beträgt. Bisweilen gibt man die Größe des Bogens und damit auch die des Winkels durch die Länge des erstern an, indem man als Längeneinheit den Kreishalbmesser annimmt. Man sagt

Winkel - Winkelried

[* 1] ^[Abb.: 1, 3 u. 4. Konkave Winkel. (rechter, spitzer, stumpfer) 2. Konvexer Winkel.] ¶

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dann π = 3,1415927 (s. Kreis) statt 180°, π/2 = 1,5707963 statt 90°, 0,0174533 statt 1°, 0,0002909 statt 1', 0,0000048 statt 1'', 1 statt 57° 17' 44,8'' = 206,264,8''. Die zur Zeit der ersten französischen Revolution in Frankreich eingeführte, 1869 wieder in der Pariser Akademie empfohlene Einteilung des rechten Winkels in 100 Grad mit dezimaler weiterer Teilung wird jetzt wieder mehrfach angewandt. Um einen Winkel zu halbieren, gibt man sich auf seinen Schenkeln zwei Punkte A und B in gleichen Abständen vom Scheitel O an [* 3] (Fig. 5) u. beschreibt um diese beiden Punkte mit gleicher Zirkelöffnung Kreisbogen, die sich in C schneiden; OC halbiert dann den Winkel. Winkel zweier nicht in einer Ebene gelegener, sich nicht schneidender (windschiefer) Geraden ist der Winkel zweier von einem Punkt ausgehender Parallelen zu diesen zwei Geraden; Winkel zweier krummer Linien der Winkel, den die im Schnittpunkt an beide gelegten Tangenten einschließen.

Programmmusik - Projek

Der Neigungswinkel zweier Ebenen wird eingeschlossen von zwei Geraden, die in einem beliebigen Punkte der Schnittlinie beider senkrecht auf dieser errichtet worden sind, und von denen die eine in der ersten, die andre in der zweiten Ebene liegt. Neigungswinkel einer Geraden gegen eine Ebene ist der Winkel zwischen der erstern und ihrer senkrechten Projektion. [* 4] Über Zentri- und Peripheriewinkel s. Kreis; über korrespondierende Winkel, Wechselwinkel etc. s. Parallel. [* 5] Ein körperlicher Winkel (Körperwinkel) wird gebildet von drei oder mehr in einem Punkt sich schneidenden Ebenen; als Maß kann man das zwischen diesen Ebenen liegende Stück einer Kugel betrachten, deren Mittelpunkt die Spitze des Winkels ist. An Polygonen (auch in der Kriegsbaukunst) unterscheidet man ausgehende (ausspringende) und eingehende (einspringende) Winkel, je nachdem die Schenkel nach der Innen- oder Außenseite auseinander gehen. Außerdem unterscheidet man bei einem Polygon Innenwinkel, welche auf der Innenseite von je zwei Seiten gebildet werden, und Außenwinkel [* 6] (s. d.).

[* 3] ^[Abb.: Fig. 5. Halbierung des Winkels.]

Winkel

Romanzement - Römer

[* 1] (Langenwinkel), Flecken im preuß. Regierungsbezirk Wiesbaden, [* 7] Rheingaukreis, rechts am Rhein und an der Eisenbahn Frankfurt [* 8] a. M.-Niederlahnstein-Lollar der Preußischen Staatsbahn, hat eine kath. Kirche, ein Schloß (Vollraths), eine chemische Fabrik, vorzüglichen Weinbau (Schloß Vollrathsberger und Winkler Hasensprung) und (1885) 2028 meist kath. Einwohner. Unweit davon Schloß Johannisberg (s. d.). - Winkel, das Vinicella der Römer, [* 9] gehörte im Mittelalter zu Kurmainz. In Winkel hatte bis zur Mitte des 12. Jahrh. ein Adelsgeschlecht seinen Sitz, nach dessen Aussterben Ministerialen den Namen sich beilegten, die sonst auch Herren von Greifenklau zu Vollraths genannt wurden. Hier errichtete Hrabanus Maurus (um 850) eine Schule. Goethe verweilte im Landhaus der Familie Brentano öfters daselbst.

Winkel,

[* 1] Jan te, niederländ. Sprachforscher und Litteraturhistoriker, geb. 16. Nov. 1847 zu Winkel, studierte in Leiden [* 10] und Groningen und lebt seit 1877 als Gymnasiallehrer in Groningen. Er schrieb: »Maerlants werken, beschouwd als spiegel der dertiende eeuw« (Leid. 1877; 2. Aufl., Gent [* 11] 1891);

»Het kasteel in de 13^e eeuw« (Gron. 1879);

»Blasius, en Vondel als Treurspeldichter« (Haarl. 1881);

»De grammatische Figuren in het Nederlandsch« (Kuilenb. 1884);

»Geschiedenis der Nederlandsche Letterkunde«, in 3 Bänden (Bd. 1, Haarl. 1887);

»Bilderdijk, lotgenoot van Multatuli« (das. 1890);

»Geschichte der niederländischen Sprache [* 12] und Litteratur« (in Pauls »Grundriß der germanischen Philologie«).

Mit H. E. Moltzer gibt er die »Bibliotheek van Middelnederlandsche Letterkunde« heraus, in welcher er selbst einige Bände (Torec, Moriaen, Esopet) bearbeitete.

Winkel.

Bezeichnet eine Gegend, die mehr oder weniger vollständig von Bergen, Hügeln oder Wäldern umgeben ist.

Winkel

(Kt. Aargau, Bez. Aarau, Gem. Densbüren).

464 m. N.-Teil des Dorfes Densbüren, an der Einmündung des Winkelbächli. 10 Häuser, 54 reform. Ew. Kirchgemeinde Densbüren.

Viehzucht, Milchwirtschaft, Fabrikarbeit in Aarau.

Winkel

(Kt. Aargau, Bez. Kulm, Gem. Reinach).

538-560 m. Häusergruppe im W. der Landstrasse, welche am S.-Ende des Dorfes Reinach vorbeiführt und nach dem Dorfe Menziken führt.

Ganz nahe befindet sich die Station Reinach-Lindenplatz der Linie Aarau-Menziken und diejenige von Reinach-Lindenplatz der Seethalbahn. 11 Häuser, 117 reform. Ew. Kirchgemeinde Reinach.

Zigarrenfabrik, Brauerei, Milchwirtschaft, Viehzucht.

Winkel

(Kt. Aargau, Bez. Kulm, Gem. Schmidrued).

680 m. 7 Häuser, 9 km ö. der Station Schöftland der Linie Aarau-Schöftland, 47 reform. Ew. Kirchgemeinde Rued.

Viehzucht, Obstbau, Milchindustrie.

Winkel

(Kt. Aargau, Bez. Zofingen, Gem. Murgenthal).

478 m. Weiler am NW.-Rand des Längholzwaldes gelegen, nö. von Riken und 2,5 km nö. der Station Murgenthal der Linie Olten-Bern. 9 Häuser, 73 reform. Ew. Kirchgemeinde Murgenthal.

Viehzucht, Milchwirtschaft, Obstbau.

Winkel

(Kt. Bern, Amtsbez. Aarwangen, Gem. Bannwil).

467 m. Weiler 1 km sw. der Station Bannwil der Linie Langenthal-Jura. 21 Häuser, 118 reform. Ew. der Kirchgemeinde Aarwangen.

Winkel.

(Kt. Bern, Amtsbez. Aarwangen, Gem. Lotzwil).

506 m. Häusergruppe auf dem rechten Ufer der Langeten, 500 m nö. der Station Lotzwil der Linie Langenthal-Wolhusen. 11 Häuser, 120 reform. Ew. der Kirchgemeinde Lotzwil.

Winkel

(Kt. Bern, Amtsbez. Aarwangen, Gem. Ober Steckholz).

Winkel - Winterberge

545 m. Gemeindeabteilung und Weiler an der Strasse von Langenthal nach Melchnau, 3 km nö. der ¶

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Station Lotzwil der Linie Langenthal-Wolhusen. 7 Häuser, 36 reform. Ew. Kirchgemeinde Lotzwil.

Winkel.

(Kt. Bern, Amtsbez. Ober Hasle, Gem. Innertkirchen).

620 m. Weiler 1 km w. von Innertkirchen. 18 Häuser, 84 reform. Ew. Kirchgemeinde Innertkirchen.

Weiden.

Winkel

(Kt. Bern, Amtsbez. Trachselwald, Gem. Rüegsau).

650 m. 4 Bauernhäuser, rechts oberhalb dem Eingang des Rüegsaugraben und 1,5 km nö. der Station Hasle-Rüegsau der Linien Burgdorf-Langnau und Burgdorf-Thun. 33 reform. Einwohner Kirchgemeinde Rüegsau.

Winkel

(Kt. Bern, Amtsbez. Thun, Gem. Strättligen).

563 m. Weiler, 500 m nw. der Station Gwatt der Thunerseebahn. 5 Häuser, 59 reform. Ew. Kirchgemeinde Thun.

Schule und Käserei von Schoren.

Winkel

(Kt. und Amt Luzern, Gem. Horw).

540 m. Gemeindeabteilung und Weiler 1 km sö. des Dorfes und der Station Horw der Linie Luzern-Brienz (Brünigbahn).

Die Gemeindeabteilung hat 13 Häuser, 112 kathol. Ew.;

der Weiler: 3 Häuser, 43 Ew. Kirchgemeinde Horw.

Kapelle 1648 zu Ehren der Drei Könige errichtet.

Früher bekannte Waarenniederlage für Ob- und Nidwalden.

Winkel

(Kt. Luzern, Amt Willisau, Gem. Nebikon).

488 m. Weiler auf dem rechten Ufer der Wigger, zu beiden Seiten der Landstrasse von Altishofen nach Nebikon, 300 m n. von letzterer Station der Linie Luzern-Olten. 9 Häuser, 64 kathol. Ew. Kirchgemeinde Altishofen.

Ackerbau, Viehzucht.

Winkel

(Kt. Zürich, Bez. Bülach). 436 m. Gem. und Dorf 4 km sö. der Station Bülach der Linie Winterthur-Eglisau. Postablage. Zusammen mit Bühlhof, Eschenmosen, Ober und Nieder Rüti, Seeb: 112 Häuser. 621 Ew.; Dorf: 36 Häuser, 198 Ew. Kirchgemeinde Bülach. Getreidebau, Obstbau, Wiesen. Grosse römische Kolonie in der Nähe von Seeb. Vereinzelte Funde von Gegenständen aus der Römerzeit.

Winkel

(Kt. Zürich, Bez. Hinwil, Gem. Wald).

610 m. Weiler 2 km sö. der Station Wald der Linie Wald-Rüti. 11 Häuser, 71 reform. Ew. Kirchgemeinde Wald.

Winkel

(Kt. Zürich, Bez. Meilen, Gem. Erlenbach).

410 m. Gruppe von Häusern 1 km sö. der Station gleichen Namens der Linie Zürich-Meilen-Rapperswil. 33 Häuser, 157 reform. Ew. Kirchgemeinde Erlenbach.

Reben.