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Abbrucheffekt - GeoLexikon

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  durch endliche Anzahl von Fourierkoeffizienten verursachte Störung einer Fouriersynthese. Die Darstellung der dreidimensional periodischen Elektronendichte eines Einkristalls mit Hilfe einer Fouriersynthese von Strukturfaktoren erfordert unendlich viele Fourierkoeffizienten, was in der Praxis nicht möglich ist. Die endliche Reihe

Abbrucheffekthat eine begrenzte Auflösung und zeigt Abbrucheffekte wegen der fehlenden Koeffizienten F0( Abbrucheffekt
) für . Das Produkt F( Abbrucheffekt
)·G(Hmax) mit der Formfunktion|H| > Hmax

Abbrucheffekt=(2sinθ/λ)max ≤ 2/λ; Kugel mit Radius Hmax) beschreibt die tatsächlich vorhandenen(Hmax Fourierkoeffizienten, deren Fouriertransformierte ρ0( Abbrucheffekt
)= ρ( Abbrucheffekt
)·g(r) die Faltung der Elektronendichte ρ(r) mit der Abbruchfunktion

Abbrucheffektdarstellt, wobei j1(z) =(sinz-z·cosz)/z2 die sphärische Besselfunktion erster Ordnung ist. Ausser einer endlichen Auflösung erzeugt die Faltung von ρ( Abbrucheffekt
) mit g(r) Abbruchwellen, die alle Maxima einer Fouriersynthese umgeben. Zur Verringerung der Abbrucheffekte kann man entweder die Fourierkoeffizienten künstlich dämpfen (was zu Peakverbreiterung führt), eine analytische Approximation für die fehlenden Fourierkoeffizienten versuchen oder eine Differenz-Fouriersynthese verwenden.

 
   
 

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