Aberration - GeoLexikon

scheinbare Ortsverschiebung eines Gestirns, die resultiert aus der Bewegung des Beobachters und der Endlichkeit der Lichtgeschwindigkeit c. Bewegt sich der Beobachter mit Geschwindigkeit
gegenüber einem Ruhesystem, so erscheint das Bild eines Gestirns in Richtung auf den Apex der Bewegung hin verschoben (Abb.). Die Änderung des Apexwinkels Δθ ergibt sich in quasi-Newtonscher Näherung zu Δθ≈ κ·sinθ, wobei κ= ν/c die Aberrationskonstante bezeichnet. Die jährliche Aberration resultiert aus der jährlichen Bewegung der Erde um die Sonne (κ_a = 20,''49552 für die Epoche J2000), die tägliche Aberration aus der Rotationsbewegung der Erde. Die Änderungen der Äquatorkoordinaten (α, δ) eines Sterns ergeben sich in erster Näherung aus
'= const·(
+ /c) mit
Eine häufig benutzte Näherung für die Korrekturen von α und δ aufgrund der jährlichen Aberration lautet:

Hierin bezeichnen C und D die Besselschen Aberrations-Tagzahlen. Die Sternenkonstanten, c, c', d,
d' lauten:
c = cosα secδ, c' =tan� cosδ-sinα sinδ, d =sinα secδ, d'= cosα sinδ (�: Ekliptikschiefe).
Werte für den Besselschen Apex werden in den astronomischen Jahrbüchern angegeben. Sie ergeben sich aus den baryzentrischen Geschwindigkeitskomponenten der Erde um die Sonne in äquatoriellen kartesischen Koordinaten, dividiert durch den Wert der Lichtgeschwindigkeit:

Die Korrekturen aufgrund der täglichen Aberration ergeben sich zu (h: Stundenwinkel)

mit ρ = R/R_E.
R ist die Entfernung des Beobachters vom Geozentrum und R_E =6378 km der mittlere Erdradius. Bei
höheren Genauigkeiten müssen die Ergebnisse der Relativitätstheorie berücksichtigt werden.

Aberration: scheinbare Ortsverschiebung eines Gestirns. θ = Apexwinkel,

= Geschwindigkeit,

= Richtung aus der das Licht auf den Betrachter fällt, * = Lage des Gestirns, *' = scheinbare Lage des Gestirns.