Abtasttheorem - GeoLexikon

 

	besagt, dass zur Rekonstruktion eines Signals ein Digitalisierungsintervall ΔX benötigt wird, das kleiner als die halbe Wellenlänge des kurzwelligsten Anteils des Signals ist. Ist ΔY die Bildelementgrösse und entspricht die Breite eines gerade noch auflösbaren Streifenpaares dem Wert 1,4 ΔY, so gilt ΔX < 0,7ΔY. Bei Betrachtung eines Signals im Frequenzbereich (Fouriertransformation) gilt, dass das Spektrum einer digitalisierten Funktion der periodischen Wiederholung des Spektrums der Ausgangsfunktion entspricht, wobei die Wiederholfrequenz aus dem periodischen Zeitintervall der Digitalisierung des ursprünglichen Signales folgt. Das Abtasttheorem ist eingehalten, wenn die Frequenz 1/T, in der die Digitalisierung erfolgt, grösser als die doppelte Bandbreite B des Frequenzspektrums des Ausgangssignals ist: 1/T > 2B. 1/B entspricht somit der kleinsten auftretenden Wellenlänge λmin und T kann als Digitalisierungsintervall interpretiert werden: T < 1/2B bzw. T <λmin/2. Die Digitalisierrate von 2B wird auch als Nyquist-Frequenz bezeichnet.
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