Ellipsoid - GeoLexikon

Fläche zweiter Ordnung, die sich nach Wahl eines geeigneten Koordinatensystems durch die Gleichung:

x²/a²+y²/b²+z²/c² = 1 beschreiben lässt. Hierbei sind x, y und z die Koordinaten der Punkte in der Fläche und a, b und c die halben Längen der Hauptachsen des Ellipsoids. Man unterscheidet im einzelnen dreiachsiges Ellipsoid (a≠b≠c≠a), zweiachsiges Ellipsoid oder Rotationsellipsoid (a = b oder b = c oder c = a) und Kugel (a = b = c). Allgemein gilt, dass sich jeder symmetrische Tensor zweiter Stufe durch eine Fläche zweiter Ordnung (Ellipsoid oder Hyperboloid) darstellen lässt. Ellipsoide spielen eine Rolle als Bezugsflächen in der Kristallphysik. Eine der bekanntesten unter diesen ist das Indexellipsoid, die Indikatrix.