be.wikipedia.org

Вялікая паўвось — Вікіпедыя

З Вікіпедыі, свабоднай энцыклапедыі

Вялікая паўвось эліпса

Вялікая паўвось — адна з галоўных характарыстык канічнага сячэння.

a — вялікая паўвось эліпса

Найбольш відавочны геаметрычны сэнс мае вялікая паўвось эліпса: яна роўная палове дыяметра эліпса, як мноства пунктаў на плоскасці. Для эліпса вялікая паўвось — адрэзак, які злучае цэнтр эліпса з яго краем, праходзячы пры гэтым праз фокус.

Графік пабудовы парабалы найпрасцейшай функцыі y = x2

Парабалу можна атрымаць як граніцу паслядоўнасці эліпсаў, дзе адзін фокус застаецца нязменным, а іншы адсоўваецца неабмежавана далёка, захоўваючы {\displaystyle \ell } нязменным. Такім чынам {\displaystyle a} і {\displaystyle b} імкнуцца да бясконцасці, прычым {\displaystyle a} хутчэй, чым {\displaystyle b.}

Вялікая паўвось гіпербалы складае палову мінімальнай адлегласці паміж дзвюма галінамі гіпербалы, на дадатным і адмоўным баках восі {\displaystyle x} (злева і справа адносна пачатку каардынат).

Даўжыня вялікай (a) і малой (b) паўвосей уваходзяць ва ўраўненне гіпербалы ў якасці параметраў:

{\displaystyle {\frac {\left(x-x_{0}\right)^{2}}{a^{2}}}-{\frac {\left(y-y_{0}\right)^{2}}{b^{2}}}=1.}

Калі выразіць вялікую паўвось праз факальны параметр {\displaystyle \ell } і эксцэнтрысітэт {\displaystyle e,} атрымаецца наступная формула:

{\displaystyle a={\ell \over e^{2}-1}.}

Прамая, якая змяшчае вялікую вось гіпербалы, называецца папярочнай воссю гіпербалы.[1]

Зноскі