Über eine geometrische Anwendung der Abelschen Integralgleichung - Mathematische Annalen

1. Abel, Crelles Journal Bd. I, S. 153. Vgl. auch Goursat, Cours d'Analyse, 2. ed. S. 343.

2. Jede Integralgleichung, in der eine Funktion der Entfernung zweier Punkte auf der Kugel als ein Kern auftritt, kann man natürlich auch dadurch auflösen, daß man auf beiden Seiten der Gleichung in eine Laplacesche Reihe von Kugelfunktionen entwickelt und die Koeffizienten vergleicht. Durch Untersuchung der Konvergenz könnte man im vorliegenden Falle ähnlich, wie ich dies in meiner Dissertation, Göttingen 1911 „Über Flächen mit lauter geschlossenen geodätischen Linien” getan habe, hinreichende Bedingungen für die Existenz von ϑ herleiten.

3. Vgl. meine bereits erwähnte Dissertation oder Math. Ann. S. 283.

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Authors and Affiliations

1. Prag

   Paul Funk

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Funk, P. Über eine geometrische Anwendung der Abelschen Integralgleichung. Math. Ann. 77, 129–135 (1915). https://doi.org/10.1007/BF01456824

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• Issue Date: March 1915

• DOI: https://doi.org/10.1007/BF01456824