Область однолистности и разрез : Помогите решить / разобраться (М)

А я вот чёй-то думаю, уж не перепутал ли ТС, или возможно даже его преподаватель, области однозначности

, на которых определены ветви многозначной функции, с областями однолистности

.
Потому что пример из исходного сообщения --- это как раз пример на области однозначности, а не однолистности. А на однолистность пример (соответствующий) следующий: , область .

И, про римановы поверхности явно несвоевременно товарищу говорить.

В этой связи вот что. Когда-то на форуме обсуждали, какой хороший учебник по ТФКП. И уважаемый Brukvalub

написал, что неплохой учебник Шабат, введение в комплексный анализ

, но коротковат, конспективный. А самый хороший --- Маркушевич, Теория аналитических функций

в двух томах. Очень полезная для меня лично оказалась рекомендация ! Стал я недавно переучивать ТФКП ( в видах того, что ТФКП связано с алгебраической геометрией), по Маркушевичу, и (Волковыскому в качестве задачника), и совершенно другое у меня понятие об этом предмете открылось, по сравнению с тем, что с университета знал. (Надо сказать, что Маркушевич Шабата и по объему в четыре раза длинней, если не в пять...).

Так вот, в Маркушевиче про ветви многозначных функций написано во второй главе, а про римановы поверхности --- в последней, восьмой, в конце второго тома уже. Что свидетельствует о. О том бишь, что второй предмет --- нечто гораздо более сложное, чем первый.

-- 11.02.2025, 00:33 --

Ага, а теперь давайте вместо изучения базовых понятий ТФКП займемся специальным изолированным вопросом.

По-моему, книжка Алексеева как раз о некоторых базовых понятиях (ветвях многозначной функции и их перестановках) дает хорошее понятие, на весьма начальном уровне, конечно, причем доступное школьнику. Теорему Абеля в универе действительно не проходят, но она многим интересна. Почему ж, в самом деле, это уравнение пятой степени не решается в радикалах ?