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1-variedad - Wikipedia, la enciclopedia libre

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Este aviso fue puesto el 9 de marzo de 2011.

Ejemplo de **curva** o **1-variedad** diferenciable, que también es cerrada, es decir, es la imagen de un mapeo inyectivo: $S^{1}\to \mathbb {R} ^{3}$ . Esta curva es un nudo llamado el **nudo trébol**.

{\displaystyle S^{1}\to \mathbb {R} ^{3}} — Ejemplo de **curva** o **1-variedad** diferenciable, que también es cerrada, es decir, es la imagen de un mapeo inyectivo: $S^{1}\to \mathbb {R} ^{3}$ . Esta curva es un nudo llamado el **nudo trébol**.

En topología una 1-variedad es un espacio topológico de dimensión uno.

Por ejemplo, la recta numérica^[1] y la circunferencia^[2] son 1-variedades sin frontera mientras que los intervalos (acotados) son 1-variedades con frontera.

Es también cierto que las trayectorias (no necesariamente diferenciables) y que no se auto intersecan, son variedades 1-dimensionales topológicas.

Desde el punto de vista topológico tenemos —para uno-variedades conexas— los siguientes tipos homeomorfos:

a la recta numérica: conjuntos infinitamente largos (bilateralemente) y sin frontera.
al rayo: conjuntos infinitamente largos (unilateralemente) y con una frontera de un solo punto.
a los intervalos: conjuntos infinitos pero acotados, con dos fronteras de dos puntos disjuntos.
al círculo: conjuntos infinitos, acotados y sin frontera.

Para los disconexos se toman cualquiera de los tipos de arriba para encontrar la combinación apropiada.

↑ i.e. los números reales.
↑ En inglés: circle, cercle, Kreis.