es.wikipedia.org

Número de Grashof - Wikipedia, la enciclopedia libre

El número de Grashof (Gr) es un número adimensional en mecánica de fluidos que es proporcional al cociente entre las fuerzas de flotación y las fuerzas viscosas que actúan en un fluido.

Etimología

[editar]

Se llama así en honor al ingeniero alemán Franz Grashof.

Simbología

[editar]

Simbología
Símbolo Nombre Unidad
{\displaystyle \mathrm {Gr} } Número de Grashof
{\displaystyle \mathrm {Gr} _{c}} Número de Grashof en convección
{\displaystyle C_{a,s}} Concentración de la especie a en una superficie
{\displaystyle C_{a,a}} Concentración de la especie a en el ambiente
{\displaystyle C_{a}} Concentración de la especie a
{\displaystyle T} Temperatura constante K
{\displaystyle T_{s}} Temperatura de una superficie K
{\displaystyle T_{\infty }} Temperatura ambiente K
{\displaystyle V} Volumen m3
{\displaystyle g} Aceleración de la gravedad m / s2
{\displaystyle m} Masa kg
{\displaystyle p} Presión constante Pa
{\displaystyle \beta } Coeficiente de expansión volumétrica K-1
{\displaystyle \beta ^{*}} Coeficiente de expansión volumétrica en función de la concentración
{\displaystyle \rho } Densidad kg / m3
{\displaystyle \nu } Viscosidad cinemática m2 / s

Descripción

[editar]

El número de Grashof se define como:

{\displaystyle \mathrm {Gr} ={\frac {\text{Fuerzas de flotación}}{\text{Fuerzas viscosas}}}}

Deducción
1 2
Ecuaciones {\displaystyle \mathrm {Gr} ={\frac {\beta \ (T_{s}-T_{\infty })\ m\ g}{\nu \ (\rho \ \nu )}}} {\displaystyle \rho ={\frac {m}{V}}}
Simplificando {\displaystyle \mathrm {Gr} ={\frac {\beta \ (T_{s}-T_{\infty })\ m\ g}{\nu ^{2}\ \rho }}}
Sustituyendo {\displaystyle \mathrm {Gr} ={\frac {\beta \ (T_{s}-T_{\infty })\ m\ g}{\nu ^{2}\ (m\ /\ V)}}}
Simplificando {\displaystyle \mathrm {Gr} ={\frac {\beta \ (T_{s}-T_{\infty })\ g\ V}{\nu ^{2}}}}

Es un número adimensional que se utiliza en cálculos de transferencia de calor por convección natural.

Existe una forma análoga del número de Grashof utilizada en convección natural por transferencia de masa.

{\displaystyle \mathrm {Gr} _{c}={\frac {\beta ^{*}(C_{a,s}-C_{a,a})\,gL^{3}}{\nu ^{2}}}}

{\displaystyle \beta ^{*}=-{\frac {1}{\rho }}\left({\frac {\partial \rho }{\partial C_{a}}}\right)_{T,p}}

Véase también

[editar]

Referencias

[editar]

  • Alan J.Chapman (1990). Transmisión del calor (1.ª edición). BDS Librería Editorial. ISBN 978-84-85198-42-9.
Control de autoridades