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Elemento positivo - Wikipedia, la enciclopedia libre

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En análisis funcional, un elemento de una C* álgebra es un elemento positivo si su espectro consiste en números reales positivos.

Si A es un operador lineal acotado en un espacio de Hilbert {\displaystyle {\mathcal {H}}}, entonces esta noción coincide con la condición que

{\displaystyle \langle Ax,x\rangle }

debe ser positiva para cada vector {\displaystyle x\in {\mathcal {H}}}.

Es fácil demostrar que esto ocurre si todos los valores propios de A son no negativos.