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Romboide - Wikipedia, la enciclopedia libre

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Romboide
Características
Tipo Cuadrilátero,
Lados 4
Vértices 4
Símbolo de Schläfli 3
Diagrama de Coxeter-Dynkin 4
Polígono dual Romboide
Propiedades
Convexo
Un solo par de Ángulos opuestos iguales

Se denomina romboide al cuadrilátero, caso particular de paralelogramo que tiene dos lados alternos iguales y los otros dos lados distintos de los anteriores, pero también iguales entre sí.[1]​[2]​[3]​[4]​

El nombre romboide proviene del latín tardío rhomboides, y este del griego ρομβοειδής, leído [romboeides], de ρόμβoς (rombo) y -ειδής (tener el parecido).[1]​

Un romboide posee las siguientes propiedades:

  • Tiene dos pares lados consecutivos iguales
  • Un par de ángulos opuestos iguales.
  • Tiene dos ángulos agudos y dos obtusos.
  • Las bisectrices de los ángulos consecutivos son perpendiculares entre sí.
  • El punto común a las dos diagonales es centro de simetría central.[5]​
  • Como en todo polígono de cuatro lados, la suma de todos sus ángulos interiores es igual a 360°.
  • Las diagonales se bisecan mutuamente en un punto llamado baricentro.
  • La diagonal mayor determina sobre el romboide dos triángulos obtusángulos congruentes.

Considerando el romboide de lados a y b, y de altura h respecto al lado a, llamado base, se pueden determinar las siguientes medidas:

El perímetro de un romboide es:

{\displaystyle P=2\,(a+b)}

Que es la suma de las medidas de todos los lados.

El área se obtiene multiplicando la longitud de un lado, {\displaystyle a}, por la distancia al lado opuesto, {\displaystyle h}:

{\displaystyle S=a\cdot h}
{\displaystyle S=a\cdot b\cdot \operatorname {sen} \alpha }, siendo α el ángulo interior entre los lados a y b
  1. ↑ a b Real Academia Española. «Romboide». Diccionario de la lengua española (23.ª edición).
  2. ↑ Real Academi de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Diccionario esencial de las ciencias. Espasa. ISBN 84-239-7921-0.
  3. ↑ Pedro Nuñez (1567). Libro de Algebra en Arithmetica y Geometria. Anvers. «Romboide es figura cuadrilátera, en la cual los lados de pares consecutivos son iguales, y los ángulos no son rectos, y en esto es diferente del cuadrángulo rectángulo, que no es cuadrado».
  4. ↑ Julio Cesar Barreto Garcia. «Deducciones de las fórmulas para calcular las áreas de figuras geométricas a través de procesos cognitivos». Sociedad Canaria Isaac Newton de Profesores de Matemáticas.
  5. ↑ Definición de simetría central