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Topología de los complementos numerables - Wikipedia, la enciclopedia libre

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Este aviso fue puesto el 7 de diciembre de 2011.

En matemáticas, la topología de los complementos numerables o topología conumerable es una topología definida sobre un conjunto {\displaystyle X} en la que un conjunto es abierto si su complementario es numerable. Simbólicamente, {\displaystyle \tau _{conum}=\{U\subseteq X\ :\ X\setminus U} es numerable {\displaystyle \}\cup \{\emptyset \}}.

Propiedades

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  • Todo conjunto {\displaystyle X} con la topología conumerable es Lindelöf, es decir, todo recubrimiento abierto admite un subrecubrimiento numerable.
  • Un subconjunto de {\displaystyle X} con la topología conumerable es compacto si y sólo si es finito.
  • Un conjunto {\displaystyle X} infinito no numerable con la topología conumerable es hiperconexo, y por tanto conexo, localmente conexo y pseudocompacto.

Véase también

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