eu.wikipedia.org

Karratu - Wikipedia, entziklopedia askea.

Wikipedia, Entziklopedia askea

Karratua

Lauki erregularra

MotaPoligono erregularra
Aldeak4
Schläfli sinboloa{4}
t{2}
CDD
Simetria-taldeaD4 2×4 ordena
Azalera{\displaystyle a^{2}}
Barne-angelua90°

Karratua 4 alde berdin dituen irudi geometrikoa da. Bere angelu guztiak zuzenak dira.

Berez laukizuzen mota berezi bat da. Era berean bere alde guztiak luzera berekoak direnez erronbo bat ere bada.

a aldea duen karratu baten A azalera kalkulatzeko formula honakoa da:

{\displaystyle A=a\times a=a^{2}}

a aldea duen karratu baten L perimetroa kalkulatzeko formula honakoa da:

{\displaystyle L=4\times a}

Karratu baten diagonalaren balioa beti izango da {\displaystyle {\sqrt {2}}} aldiz handiagoa s aldea baino. Fenomeno hau Antzinako Grezian aurkitu zuten eta hau da ezagutu zen lehenengo zenbaki irrazionala. Hona hemen azalpena:

Laukiaren diagonalaz eta bi aldeez osatutako triangelu karratu ACD bat hartzen, eta AD eta CD aldeak s neurtzen badute, Pitagorasen teorema erabil dezakegu diagonala ikusteko:

{\displaystyle \ d^{2}=a^{2}+a^{2}}

Orduan:

{\displaystyle \ d^{2}=2a^{2}}

{\displaystyle \ d={\sqrt {2a^{2}}}}

{\displaystyle \ d={\sqrt {2}}\times {\sqrt {a^{2}}}}

{\displaystyle \ d=a{\sqrt {2}}}

Eraikitze grafikoa

Irudi honetan ikus daiteke nola marrazten den karratu bat konpasa eta erregela erabiliz.