fa.wikipedia.org

درخشندگی - ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

درخشندگی یا توان تابشی (به انگلیسی: luminosity) اندازهٔ کل روشنایی[۱] جسم آسمانی است. جنس درخشندگی از توان است و واحدش وات می‌باشد.[۲][۳]

شار تابشی،[۴] درخشندگیِ یکای مساحت جسم است، پس میانشان این رابطه برقرار است:

{\displaystyle F={\frac {L}{A}}}

که F شار تابشی و A مساحت تابنده است. نیز می‌توان F را شار دریافتی (روشنایی، مقدار تابش رسیده به یکای سطح در فاصله‌ای معین)[۱] و A را مساحت گویی که جسم سیاه در فاصلهٔ معین روشن کرده دانست. هر دو مقدار یک جواب به دست می‌دهد.[۵][۶]

چون مساحت گوی از رابطهٔ S=A=۴πr2 به دست می‌آید، این رابطه برمی‌آید. توجه کنید که این‌جا مساحت کرهٔ روشن‌شده را به دست آوردیم (r)، نه جسم سیاه (R) را.

{\displaystyle F={\frac {L}{4\pi r^{2}}}\,}

پس درخشندگی ستاره از این رابطه پیدا می‌شود:

{\displaystyle L=4\pi R^{2}\sigma T^{4}\,}

که R شعاع جسم سیاه (ستاره)، σ ثابت استیون-بولتزمن و T دمایش است.

از بخش این رابطه بر رابطهٔ درخشندگی خورشید، این رابطه دست می‌دهد:

{\displaystyle {\frac {L}{L_{\odot }}}={\left({\frac {R}{R_{\odot }}}\right)}^{2}{\left({\frac {T}{T_{\odot }}}\right)}^{4}}

که دربارهٔ ستارگان رشتهٔ اصلی این رابطه برقرار است:

{\displaystyle {\frac {L}{L_{\odot }}}\sim {\left({\frac {M}{M_{\odot }}}\right)}^{3.9}}

M جرم جسم سیاه است.

رابطهٔ قدر ظاهری ستارگان نیز تابعی لگاریتمی است و از این معادله به دست می‌آید:

{\displaystyle m_{\rm {star}}=m_{\rm {sun}}-2.5\log _{10}\left({L_{\rm {star}} \over L_{\odot }}\cdot \left({\frac {d_{\rm {sun}}}{d_{\rm {star}}}}\right)^{2}\right)}

که در آن msun قدر ظاهری خورشید و mstar [قدر ظاهری]] ستاره است. L☉ درخشندگی خورشید و Lstar درخشندگی ستاره است. d نیز فاصله می‌باشد. حالا اگر در زمین باشیم، رابطه را می‌توان این‌گونه بازنوشت:

{\displaystyle m_{\rm {star}}=m_{\odot }-2.5\log _{10}\left({L_{\rm {star}} \over L_{\odot }}\cdot \left({\frac {1}{d_{\rm {star}}}}\right)^{2}\right)}

اگر فاصله را برحسب واحد نجومی[۸] حساب کنیم.

اختلاف قدر مطلق[۹] و درخشندگی دو درخشنده چنین است:

{\displaystyle M_{1}-M_{2}=-2.5\log _{10}{\frac {L_{1}}{L_{2}}}}
{\displaystyle {\frac {L_{1}}{L_{2}}}=10^{(M_{2}-M_{1})/2.5}}

M قدر مطلق است.

  1. ↑ ۱٫۰ ۱٫۱ brightness
  2. ↑ "Luminosity | astronomy". Encyclopedia Britannica (به انگلیسی). Retrieved 24 June 2018.
  3. ↑ "* Luminosity (Astronomy) - Definition, meaning - Online Encyclopedia". en.mimi.hu. Retrieved 24 June 2018.
  4. ↑ flux dencity
  5. ↑ Hopkins, Jeanne (1980). Glossary of Astronomy and Astrophysics (2nd ed.). The University of Chicago Press. ISBN 978-0-226-35171-1.
  6. ↑ Morison, Ian (2013). Introduction to Astronomy and Cosmology. Wiley. p. 193. ISBN 978-1-118-68152-7.
  7. ↑ magnitude
  8. ↑ astronomic unit
  9. ↑ absolute magnitude