fi.wikipedia.org

Tilavuus – Wikipedia

Tämä artikkeli kertoo tilavuudesta matemaattisena suureena. Rakennuksille lasketaan erillisen kaavan mukainen rakennuksen tilavuus

Osa artikkelisarjaa

Tilavuus (vetoisuus, tunnus {\displaystyle V}[1]) on kolmiulotteisen kappaleen koon mitta. Se kertoo paljonko kappaleessa on tilaa. SI-järjestelmän mukainen tilavuuden yksikkö on kuutiometri (lyhenne m³). Lisäyksikkönä tilavuudelle on käytössä litra (tunnus l). Tuhat litraa on yksi kuutiometri, ja yksi litra on yksi kuutiodesimetri (dm³).

Kuutio: {\displaystyle V=a^{3}\ }, missä {\displaystyle a} on kuution särmän pituus.
Suorakulmainen särmiö: {\displaystyle V=a\cdot b\cdot c\ }, missä {\displaystyle a}, {\displaystyle b} ja {\displaystyle c} ovat pituus, leveys ja korkeus.
Pallo: {\displaystyle V={4\pi r^{3} \over 3}} , missä {\displaystyle r} on pallon säde.
Lieriö: {\displaystyle V=A\cdot h} , jossa {\displaystyle A} on lieriön pohjan pinta-ala ja {\displaystyle h} lieriön korkeus. Erityisesti ympyrälieriölle pätee {\displaystyle V=\pi r^{2}\cdot h}, jossa {\displaystyle r} on pohjan säde.
Kartio: {\displaystyle V={A\cdot h \over 3}} , jossa {\displaystyle A} on kartion pohjan pinta-ala ja {\displaystyle h} kartion korkeus. Erityisesti ympyräkartiolle {\displaystyle V={\pi r^{2}\cdot h \over 3}}, jossa {\displaystyle r} on pohjan säde.

Tilavuuden yksiköt ovat vaihdelleet eri maissa eri aikoina, mutta myös mitattavan tavaran mukaan. Ns. vetomittoja käytettiin aikaisemmin nesteen ja hienojakoisen kuivatavaran mittaamiseen.

  • Barreli eli tynnyri voi tarkoittaa useita eri tilavuusmittoja.
  • Bushel
  • Gallona on yhä käytössä muun muassa Yhdysvalloissa.
  • Pintti
  • Aami on vanha Suomessa käytetty veto- eli tilavuusmitta. Yksi aami on 60 kannua[2] eli 120 tuoppia eli noin 157 litraa[2].
  • Kannu on vanha Suomessa, Ruotsissa ja Norjassa käytetty tilavuusmitta. Kannu oli tilavuudeltaan 2,617 litraa[2].
  • Kappa on vanha Suomessa ja Ruotsissa käytetty tilavuusmitta. Vanha kappa oli tilavuudeltaan 4,58 litraa eli 1/32 tynnyriä, myöhemmin autonomian aikana käytetty 5,4961 litraa eli 1/30 tynnyriä. Kappaa käytetään yhä torikaupassa perunoiden mittaamiseen. Nykyinen metrinen kappa on tilavuudeltaan noin 5 litraa[3] ja pieni kappa 2 litraa.lähde?
  • Kortteli = 3,2715 dllähde?

Standartti on vanha Pohjoismaissa käytetty puutavaran tilavuuden mittayksikkö. Yksi standartti (1 std) sahattua puutavaraa on noin 4,672 kuutiometriä eli 165 kuutiojalkaa tai 1980 "board-footia" (1 jalka × 1 jalka × 1 tuuma).

Kun kuution sivu kaksinkertaistuu, sen tilavuus kahdeksankertaistuu (2³ = 8). Yleisemmin: kun tiedetään pituusyksiköiden suhde saadaan sen kolmantena potenssina tilavuuksien suhde. Esimerkiksi yksi maili on likimäärin 1,61 kilometriä, joten kuutiomaili on likimäärin 1,61³ ≈ 4,17 kuutiokilometriä.

  1. ↑ Suomen Standardoimisliitto: SI-opas (myös painettuna, ISBN 952-5420-93-0) (PDF) (Sivu 13.) SFS-oppaat. 04.11.2002. Suomen Standardoimisliitto. Viitattu 16.7.2014.
  2. ↑ a b c Halmesvirta, Anssi; Ojala, Jari; Roiko-Jokela, Heikki & Vilkuna, H.J. Kustaa: Historian sanakrija, s. 7, 77. (4. painos) Gummerus, 2007. ISBN 978-951-20-5089-5
  3. ↑ Maija Suova (toim.): Emännän tietokirja I–II, 4. uudistettu laitos, s. 110. WSOY, 1958.