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Nombre de Cauchy — Wikipédia

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Le nombre de Cauchy {\displaystyle (Ca)} est un nombre sans dimension utilisé en mécanique des fluides. Il représente le rapport entre les forces d'inertie et les forces élastiques[1],[2].

Ce nombre porte le nom d'Augustin Louis Cauchy, mathématicien et physicien français.

On le définit de la manière suivante :

{\displaystyle Ca={\frac {\rho v^{2}}{K}}}

avec :

Si K est isentropique, le nombre de Cauchy est égal au nombre de Mach au carré : Ca = Ma2. Le module d'élasticité peut être décrit par l'expression suivante :

{\displaystyle K=\gamma p={\frac {\gamma \rho RT}{M}}=\rho a^{2}}

avec :

Dans le cas d'un gaz parfait, la pression peut être calculée selon la loi des gaz parfaits : {\displaystyle PV=nRT}, d'où {\displaystyle P={\frac {nRT}{V}}={\frac {\rho RT}{M}}}.

  1. ↑ (en) Bernard Stanford Massey, Measures in Science and Engineering : Their Expression, Relation and Interpretation, Chichester, Ellis Horwood Limited, 1986, 216 p. (ISBN 978-0-85312-607-2)
  2. ↑ (en) Carl W. Hall, Laws and Models : Science, Engineering and Technology, Boca Raton, CRC Press, 2000, 524 p. (ISBN 978-84-493-2018-7, lire en ligne)