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Statistique de test — Wikipédia

  • ️Tue Jan 26 2021

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En statistique, une statistique de test - aussi appelée variable de décision - est une variable aléatoire construite à partir d'un échantillon statistique permettant de formuler une règle de décision pour un test statistique[1],[2].

Cette statistique n'est pas unique, ce qui permet de construire différentes règles de décision et de les comparer à l'aide de la notion de puissance statistique.

Il est impératif de connaitre sa loi de probabilité lorsque l'hypothèse nulle est vraie. Sa loi sous l'hypothèse alternative est souvent inconnue.

{\displaystyle K=\sum _{j=1}^{J}{\frac {(N{\hat {p_{j}}}-Np_{j})^{2}}{Np_{j}}}}.
{\displaystyle Z={\sqrt {n}}{\frac {{\overline {X}}-\mu _{0}}{S_{n}^{\ast }}}}
  1. ↑ Bernard Ycart, « Tests statistiques », Cahier de Mathématiques Appliquées, no 6,‎ 2002 (lire en ligne [PDF])
  2. ↑ (en) George Casella et Roger L. Berger, Statistical Inference, Cengage Learning, 26 janvier 2021 (ISBN 978-0-357-75313-2, lire en ligne)