gl.wikipedia.org

Teorema de Rolle - Wikipedia, a enciclopedia libre

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.

Teorema de Rolle

En matemáticas, o teorema de Rolle, afirma que dada unha función continua {\displaystyle f} nun intervalo fechado {\displaystyle [a,b]} e que sexa diferenciábel en {\displaystyle (a,b)}, se {\displaystyle f(a)=f(b)} entón existe algún punto {\displaystyle c} en {\displaystyle (a,b)} tal que {\displaystyle f'(c)=0.\,}

Noutras palabras, se unha curva ten un punto inicial e outro final á mesma altura, nalgún punto ten que existir unha tanxente horizontal. Nótese tamén que {\displaystyle c} será un máximo ou un mínimo e non ten porque ser único.

Atribúese ao matemático indio Bhāskara II (1114–1185) o coñecemento deste teorema [1]. En 1691, Michel Rolle publicou a primeira demostración formal coñecida. En 1834, o alemán Moritz Wilhelm Drobisch e o italiano Giusto Bellavitis en 1846 foron os primeiros en usar o nome de «teorema de Rolle».[2]

  1. ↑ R.C. Gupta, Encyclopaedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non-Westen Cultures, p. 156
  2. ↑ Ver Florian Cajori's A History of Mathematics, p. 224 [1].