hr.wikipedia.org

Opseg – Wikipedija

Opseg je duljina zatvorene krivulje.

Izračunavanje opsega pravilnih likova sa stranicama u ravnini je intuitivno, dok je izračunavanje opsega kružnice i elipse bio zadatak koji su rješavali starogrčki matematičari.

lik formula varijable
trokut {\displaystyle a+b+c\,} gdje su a, b i c duljine stranica trokuta.
romb {\displaystyle 4a} gdje je a duljina stranice.
pravokutnik {\displaystyle 2(a+b)} gdje je a širina, a b visina pravokutnika.
mnogokut {\displaystyle a_{1}+a_{2}+a_{3}+\cdots +a_{n}=\sum _{i=1}^{n}a_{i}} gdje je ai duljina i-te stranice n-terokuta.
jednakostranični mnogokut {\displaystyle n\cdot a\,} gdje je a duljina stranice, a n broj vrhova.
pravilni mnogokut {\displaystyle 2nb\sin \left({\frac {\pi }{n}}\right)} gdje je n broj vrhova, a b udaljenost središta i nekog vrha mnogokuta.

Opseg kružnice računa se po sljedećoj formuli:

{\displaystyle O=2\cdot {r}\cdot \pi }

gdje je r polumjer kružnice, a π je matematička konstanta pi.