is.wikipedia.org

Srinivasa Ramanujan - Wikipedia, frjálsa alfræðiritið

Srinivasa Aiyangar Ramanujan (22. desember 1887 - 26. apríl 1920) (tamil: ஸ்ரீனிவாஸ ஐயங்கார் ராமானுஜன்) var indverskur stærðfræðingur. Hann vann sem skrifstofumaður í Madras á Indlandi og var algjörlega sjálfmenntaður í stærðfræði. Hann skrifaðist á við breska stærðfræðinginn G. H. Hardy (Málsvörn stærðfræðings) og í framhaldi af því var honum boðið til Bretlands. Þar vann hann með Hardy að rannsóknum í talnafræðum, en hæfileikar hans á því sviði og fleirum þóttu með ólíkindum. Hann var heilsuveill og sneri aftur til Indlands árið 1919 og dó þar 1920.

Stærðfræðilegar niðurstöður

[breyta | breyta frumkóða]

Óendanlega röð

[breyta | breyta frumkóða]

${\frac {1}{\pi }}={\frac {2{\sqrt {2}}}{9801}}\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {(4k)!(1103+26390k)}{(k!)^{4}396^{4k}}}$

$\left[1+2\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {\cos(n\theta )}{\cosh(n\pi )}}\right]^{-2}+\left[1+2\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {\cosh(n\theta )}{\cosh(n\pi )}}\right]^{-2}={\frac {2\Gamma ^{4}\left({\frac {3}{4}}\right)}{\pi }}$

$1-5\left({\frac {1}{2}}\right)^{3}+9\left({\frac {1\times 3}{2\times 4}}\right)^{3}-13\left({\frac {1\times 3\times 5}{2\times 4\times 6}}\right)^{3}+\cdots ={\frac {2}{\pi }}$

$1+9\left({\frac {1}{4}}\right)^{4}+17\left({\frac {1\times 5}{4\times 8}}\right)^{4}+25\left({\frac {1\times 5\times 9}{4\times 8\times 12}}\right)^{4}+\cdots ={\frac {2^{\frac {3}{2}}}{\pi ^{\frac {1}{2}}\Gamma ^{2}\left({\frac {3}{4}}\right)}}$

Þetta æviágrip er stubbur. Þú getur hjálpað til með því að bæta við greinina.