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Decagono - Wikipedia

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Decagono regolare

In geometria, un decagono è un poligono con dieci lati e dieci angoli. In un decagono regolare tutti i lati hanno lunghezza uguale e tutti gli angoli sono di 144º. L'area di un decagono regolare con lato lungo {\displaystyle a} è data da:

{\displaystyle A={\frac {5}{2}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{10}}={\frac {5a^{2}}{2}}{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}\simeq 7,69421a^{2}.}

Un decagono regolare può essere costruito con riga e compasso. Qui sotto ne è mostrata un'animazione:

Costruzione del decagono regolar
Costruzione del decagono regolar

Il perimetro di un decagono regolare si trova moltiplicando un suo lato per 10:

{\displaystyle P=10a.}

Unendo il centro del decagono regolare con i suoi dieci vertici si ottengono dieci triangoli aurei acutangoli (36°,72°,72°). Utilizzando anche i triangoli aurei ottusangoli (36°,36°,108°) ci sono diversi modi per ottenere decagoni regolari come mostrato dall'esempio in figura

Decagono regolare ottenuto con Tassellatura di Penrose: Dardi (coppie di triangoli aurei ottusangoli in giallo) e aquiloni (coppie di triangoli aurei acutangoli in azzurro)

V · D · M

Poligoni
Poligoni per numero di latiTriangolo (3) · Quadrilatero (4) · Pentagono (5) · Esagono (6) · Ettagono (7) · Ottagono (8) · Ennagono (9) · Decagono (10) · Endecagono (11) · Dodecagono (12) · Tridecagono (13) · Tetradecagono (14) · Pentadecagono (15) · Esadecagono (16) · Eptadecagono (17) · Ottadecagono (18) · Ennadecagono (19) · Icosagono (20) · Endeicosagono (21) · Doicosagono (22) · Triacontagono (30) · Pentacontagono (50) · 257-gono (257) · Chiliagono (1 000) · Miriagono (10 000) · 65537-gono (65 537)
TriangoliIn base ai lati: Triangolo equilatero · Triangolo isoscele · Triangolo scaleno ·
In base agli angoli: Triangolo rettangolo · Triangolo acutangolo · Triangolo ottusangolo
QuadrilateriQuadrato · Rettangolo · Parallelogramma · Rombo · Trapezio · Aquilone
Poligoni stellatiPentagramma · Esagramma · Eptagramma · Ottagramma · Enneagramma · Decagramma · Endecagramma · Dodecagramma
AltriPoligono regolare · Poligono equilatero · Poligono equiangolo · Poligono sghembo