Germe di funzione - Wikipedia
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In matematica, un germe di funzione (continua, differenziabile o analitica) è una classe di equivalenza di funzioni (continue. differenziabili o analitiche) da uno spazio topologico a un altro (spesso dalla retta reale a se stessa), raggruppate insieme sulla base della loro uguaglianza sull'intorno di un punto fissato sul loro dominio di definizione. Allo stesso modo, un germe di insiemi è una classe di equivalenza di sottoinsiemi di un dato spazio topologico, raggruppati insieme sulla base della loro uguaglianza sull'intorno di un punto fissato appartenente alla loro intersezione.
Due funzioni 
Questa è una relazione di equivalenza sullo spazio 
Le singole classi di equivalenza si dicono germi di funzioni nel punto
![{\displaystyle [f]_{x}=\left\{g\in Y^{X}\mid f\sim _{x}g\right\}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/76b37b5ae359e8a0600c4b0ce457eca7ca527303)
Lo spazio dei germi di funzioni si dice una fibra di funzioni in
- Nicolas Bourbaki, General Topology. Chapters 1-4, paperback ed., Springer-Verlag, 1989, ISBN 3-540-64241-2.
- Raghavan Narsimhan, Analysis on Real and Complex Manifolds, 2nd ed., chapter 2, paragraph 2.1, "Basic Definitions"., North-Holland Elsevier, 1973, ISBN 0-7204-2501-8.
- Robert C. Gunning and Hugo Rossi, Analytic Functions of Several Complex Variables, Prentice-Hall, 1965.
- Giuseppe Tallini, Varietà differenziabili e coomologia di De Rham (Differentiable manifolds and De Rham cohomology), Edizioni Cremonese, 1973, ISBN 88-7083-413-1.
- Evgeniǐ Mikhaǐlovich Chirka "Germ", Springer-Verlag Online Encyclopaedia of Mathematics.
- "Germ of smooth functions Archiviato il 24 giugno 2008 in Internet Archive.", Planetmath.org Encyclopedia.
- Dorota Mozyrska, Zbigniew Bartosiewicz"Systems of germs and theorems of zeros in infinite-dimensional spaces", arxiv.org e-Prints server (Primary site at Cornell University).
