Ha gareggiato per gli Stati Uniti ai Giochi olimpici di Los Angeles 1984, dove ha vinto la medaglia d'argento nei 200 m piani con il tempo di 19"96. Fu questa la prima volta che un atleta correva sotto il muro dei 20 secondi arrivando secondo in gara.

Nel 1985 fece parte, con Harvey Glance, Calvin Smith e Dwayne Evans, del quartetto statunitense che si aggiudicò la staffetta 4×100 m nella Coppa del mondo.

Baptiste è stato anche campione mondiale indoor nei 200 m piani, con la conquista della medaglia d'oro a Indianapolis 1987.

Anno	Manifestazione	Sede	Evento	Risultato	Prestazione	Note
1984	Giochi olimpici	Los Angeles	200 m piani	Argento	19"96
1987	Mondiali indoor	Indianapolis	200 m piani	Oro	20"73

1985

V · D · M Campioni mondiali indoor dei 200 metri piani
Aleksandr Evgen'ev (1985) · Kirk Baptiste (1987) · John Regis (1989) · Nikolaj Antonov (1991) · James Trapp (1993) · Geir Moen (1995) · Kevin Little (1997) · Frank Fredericks (1999) · Shawn Crawford (2001) · Marlon Devonish (2003) · Dominic Demeritte (2004)

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