Nato a Londra, si trasferì a Melbourne, Australia, ancora giovane. Crebbe nei sobborghi di Kew ed iniziò a correre nello Hawthorn Citizens' Youth Club, insieme ad Allan Peiper, altro futuro professionista[1].
Nel 1979 si trasferì in Francia per gareggiare nell'ACBB[1], club dilettantistico del sobborgo parigino di Boulogne-Billancourt, sorta di vivaio della formazione professionistica Peugeot. Con l'ACBB Anderson vinse il Tour de l'Essonne, il Tour de l'Hérault e soprattutto il Grand Prix des Nations dilettanti a Cannes, sorta di campionato del mondo a cronometro non ufficiale.[1]
Anderson passò professionista nel 1980 proprio con la maglia bianco-nera della Peugeot. Nella prima stagione da pro vinse due gare, il Grand Prix Wetteren in Belgio e una tappa all'Étoile des Espoirs (ex aequo con Frédéric Vichot[2]), arrivando secondo nella classifica finale della corsa. Nel 1981 fece suoi il Tour de l'Aude e una tappa alla Parigi-Nizza, concluse inoltre decimo al Tour de France, dopo aver vestito anche per un giorno la maglia gialla di leader, primo non europeo a guidare la classifica generale della Grande Boucle.
Nel 1982 vinse la terza tappa del Tour de France, a Nancy, vestì nuovamente di giallo, questa volta per nove giorni consecutivi (dieci frazioni), e chiuse infine al quinto posto della classifica generale, vincendo anche la classifica giovani della corsa (primo non europeo a riuscirvi). Nel 1983, ormai affermatosi in Europa, vinse la prestigiosa Amstel Gold Race, una tappa al Tour de Romandie (piazzandosi secondo nella generale), il Tour de l'Aude e il prologo e la classifica generale del Critérium du Dauphiné Libéré. Durante l'anno si piazzò anche quarto alla Liegi-Bastogne-Liegi e nono al Tour de France e ai campionati del mondo di Altenrhein.
Dopo l'addio alle corse si è dedicato alla gestione di una fattoria a Jamieson, in Australia. Nel 2000 ha ricevuto la Medaglia dello sport australiano[4] e nel 2001 la Medaglia del centenario dal Governo australiano per i servizi resi alla società attraverso l'attività ciclistica.[5]
^Phil Anderson, su itsanhonour.gov.au, Australian Honours Database. URL consultato il 30 aprile 2007 (archiviato dall'url originale il 26 settembre 2007).
^Phil Anderson, su itsanhonour.gov.au, Australian Honours Database. URL consultato il 30 aprile 2007 (archiviato dall'url originale il 26 settembre 2007).
^Phil Anderson, su itsanhonour.gov.au, Australian Honours Database. URL consultato il 30 aprile 2007 (archiviato dall'url originale il 26 settembre 2007).