È il secondo dei tre figli di Jacques Virenque, dirigente di un'azienda per la lavorazione della gomma, e Bérangère Kereveur.
Il fratello maggiore Lionel è il manager della Vélo Sport Hyérois, prima squadra in cui Richard è entrato all'età di tredici anni.[1][2]
Virenque in maglia a pois di leader della classifica dei GPM, nel Tour de France 2003.
A 13 anni fa parte della squadra Vélo Club Hyèrois, da dilettante corre per le squadre Mimosas Sport di Mandelieu e ASPTT Paris di Parigi. Nel 1991 e 1992 corre con la squadra R.M.O., dal 1993 al 1998 con la Festina, nel 1999 e nel 2000 con la Polti, nel 2001 e nel 2002 con la Domo, per poi passare nel 2003 alla Quick Step, con cui concluse la carriera nell'ottobre del 2004.
Partecipò dodici volte al Tour de France, terminando sei volte tra i primi dieci - fu terzo nella classifica generale nel 1996 e secondo nel 1997 - e indossando la maglia gialla due volte - un giorno nel 1992 e uno nel 2003. Per sette volte ha ottenuto la maglia a pois di miglior scalatore (nelle edizioni 1994, 1995, 1996, 1997, 1999, 2003 e 2004), indossandola per un totale di 88 giorni, e superando il record dello spagnolo Federico Bahamontes. Nel 1995 arrivò quinto in classifica generale alla Vuelta a España, mentre nella sua unica partecipazione al Giro d'Italia, nel 1999, ottenne una vittoria di tappa e raggiunse il quattordicesimo posto nella classifica finale.
Dal 1993 al 1998 è stato membro della squadra Festina, toccata nel 1998 da uno scandalo nato con per l'arresto del massaggiatore della squadra Willy Voet, in possesso di una grande quantità di prodotti dopanti, che farà emergere un doping organizzato a livello di squadra. Virenque ammetterà solo nel 2000, durante un processo, di essersi dopato. Sospeso per un anno[3], ritornò nel 2001 e vinse la maglia a pois del Tour per altre due volte.
Nel 2001 vinse una classica per velocisti, la Parigi-Tours, andando in fuga al mattino e resistendo al ritorno del gruppo, arrivato a pochi secondi da lui[4]
Francia
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