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Teorema di Kneser-Milnor - Wikipedia

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In matematica, e più precisamente in topologia, il teorema di Kneser-Milnor è un teorema centrale nello studio delle 3-varietà. L'enunciato è analogo al teorema fondamentale dell'aritmetica, con "numero intero" e "prodotto" sostituiti da "3-varietà" e "somma connessa". La dimostrazione è dovuta ai matematici Hellmuth Kneser e John Milnor.

Il teorema di Kneser-Milnor asserisce il fatto seguente.

L'enunciato ha la stessa forma del teorema fondamentale dell'aritmetica. La sfera {\displaystyle S^{3}} gioca il ruolo del numero 1 per gli interi, cioè dell'elemento neutro rispetto all'operazione di somma connessa.

L'esistenza di una decomposizione in fattori primi è dovuta a Hellmuth Kneser, che la dimostrò negli anni trenta introducendo uno strumento che è stato successivamente ampiamente usato per le 3-varietà: le superfici normali.

L'unicità è stata quindi dimostrata da John Milnor nel dopoguerra.