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Triacontagono - Wikipedia

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Triacontagono regolare con i vertici marcati

In geometria, il triacontagono è un qualsiasi poligono con 30 lati ed altrettanti vertici ed angoli.

Ogni triacontagono convesso presenta 405 diagonali.

Consideriamo il triacontagono regolare, poligono caratterizzato da 30 angoli interni e lati tutti congruenti tra loro. La somma dei suoi angoli interni, che deve essere pari a tanti angoli piatti quanti sono i suoi lati meno due, vale:

$180^{\circ }\times (l-2)=(30-2)\times 180^{\circ }=5040^{\circ }$ ;

ciascun angolo interno misura quindi:

${\frac {5040^{\circ }}{30}}\ =168^{\circ }$ .

L'area A di un triacontagono regolare di lato a è ricavabile dalla seguente formula:

$A={\frac {15}{2}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{30}}\simeq 71.3577a^{2}$ ,

(EN) Eric W. Weisstein, Triacontagon, su MathWorld, Wolfram Research.

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