Originario della provincia del Limburgo, Poels iniziò la carriera nel 2006 con la Fondas-P3 Transfer, squadra Continental divenuta nel 2008 P3 Transfer-Batavus e nel 2009, con annesso salto alla categoria Professional Continental, Vacansoleil. Ottenne il primo successo nel 2008, alla Vuelta Ciclista a León; due anni dopo trionfò nella quarta tappa del Tour de l'Ain, giungendo secondo nella classifica generale della corsa, e nella quarta frazione del Tour of Britain.
Nel 2011 colse due successi, in agosto vinse nella terza tappa del Tour de l'Ain; chiuse comunque terzo in classifica al Tour Méditerranéen, portando a casa anche la maglia bianca di miglior giovane, terzo alla Vuelta a Murcia e quarto al Tour de Pologne. Al Tour de France fu costretto al ritiro, prese quindi parte alla Vuelta a España, vincendo a tavolino la quindicesima tappa, con traguardo sull'Angliru, dopo la squalifica di Juan José Cobo e concludendo al sedicesimo posto nella generale.
Nel 2012, sempre in maglia Vacansoleil, Poels si classificò terzo alla Vuelta a Murcia e secondo nella prima tappa del Giro dei Paesi Baschi; in giugno vinse invece una frazione al Giro del Lussemburgo, concludendo secondo nella graduatoria generale e primo in quella per i giovani. L'anno dopo portò a termine il Tour de France al ventottesimo posto, si aggiudicò inoltre una tappa, la terza in carriera, al Tour de l'Ain. Al termine dell'anno, con la chiusura della Vacansoleil, passò al team Omega Pharma-Quickstep.
Nel 2014 vinse la quarta tappa della Giro dei Paesi Baschi; in stagione partecipò anche al Giro d'Italia e alla Vuelta a España, concludendoli entrambi. Nel 2015 si trasferì tra le file del Team Sky, primo olandese a vestire la maglia della squadra. Con la formazione britannica si aggiudicò la quarta frazione della Tirreno-Adriatico, vestendo per un giorno anche la maglia di leader della corsa.
A causa di un infortunio al ginocchio è costretto a saltare molte corse, tra cui la Liegi-Bastogne-Liegi di cui è campione uscente, durante la primavera 2017.[2] Rientra in gara alla Route du Sud, nel mese di giugno, ma non viene convocato per il Tour de France. Dopo aver vinto la settima tappa del Tour de Pologne, che conclude al terzo posto della classifica, prende il via della Vuelta a España, aiutando il compagno Chris Froome a vincere la corsa. Nonostante i compiti di gregariato si mantiene con i primi della classifica, in particolare giunge secondo a 17" da Alberto Contador nella tappa dell'Angliru[3] e conclude la corsa al sesto posto in classifica, ottenendo così la prima top ten in un grande giro.[4]
A inizio 2018 si impone per distacco al termine della seconda tappa della Vuelta a Andalucia, conquista il primato in classifica ma poi lo perde due giorni dopo in favore di Tim Wellens, terminando al secondo posto della classifica generale. Alla Parigi-Nizza vince la quarta tappa a cronometro e durante la sesta tappa, mentre è secondo in classifica, è costretto a ritirarsi a causa di una caduta nella quale si frattura una clavicola.[5]
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Paesi Bassi
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