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乗法的関数 - Wikipedia

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曖昧さ回避 この項目では、数論的函数について説明しています。その他の函数の乗法性については「劣乗法的函数」をご覧ください。

数論における乗法的関数（じょうほうてきかんすう、英: multiplicative function）とは、正の整数 n の数論的関数 f(n) であって、f(1) = 1 であり、a と b が互いに素であるならば常に

f(ab) = f(a) f(b)

が成り立つことである。さらに、f(n) が、任意のa と b に対しても、f(ab) = f(a) f(b) を成立させる時、完全乗法的関数（英語: completely multiplicative function）と呼ぶ[1]。

{\displaystyle c_{q}(n)=\!\!\sum _{1\leq h\leq q,\ (h,q)=1}\!\!\!\!\!\!\!\!\!e^{2\pi ihn/q}}

  1. ^ 林光利「数論的関数のつくる体について」『数学』第32巻第1号、日本数学会、1980年、69-71頁、doi:10.11429/sugaku1947.32.69、ISSN 0039470X、NAID 130001557236。