mk.wikipedia.org

Штефан-Болцманова константа — Википедија

  • ️Sat Mar 05 2016

Штефан-Болцманова константа

Од Википедија — слободната енциклопедија

Штефан-Болцманова константа, симбол σ (во {\displaystyle \sigma _{\rm {SB}}\!\,}) — физичка константа, фактор на сразмерност помеѓу вкупната енергија што ја зрачи единица површина црно тело во единица време и четвртиот степен на апсолутната температура во Штефан-Болцмановиот закон. Неговата вредност и релативната мерна несигурност се:

σ = 5,670 373(21) · 10 -8 J s -1 m -2 K -4 ; {\displaystyle [u_{r}=3,6\cdot 10^{-6}]\!\,.}

Штефан-Болцмановата константа може да се изрази со Болцмановата константа {\displaystyle k_{\rm {B}}\!\,}:

{\displaystyle \sigma ={\frac {2\pi ^{5}k_{\rm {B}}^{4}}{15h^{3}c_{0}^{2}}}={\frac {\pi ^{2}k_{\rm {B}}^{4}}{60\hbar ^{3}c_{0}^{2}}}\!\,,}

каде што:

Константата е именувана по физичарите Јожеф Штефан и Лудвиг Болцман.

{\displaystyle \sigma ={\frac {2\pi ^{5}R^{4}}{15h^{3}c_{0}^{2}N_{\rm {A}}^{4}}}={\frac {32\pi ^{5}hR^{4}R_{\infty }^{4}}{15A_{\rm {r}}({\rm {e}})^{4}M_{\rm {u}}^{4}c_{0}^{6}\alpha ^{8}}}\!\,,}

каде што:

Поврзана константа е константата на зрачење[1], сразмерна на Штефан-Болцмановата:

{\displaystyle a_{1}={\frac {4\sigma }{c_{0}}}={\frac {8\pi ^{5}k_{\rm {B}}^{4}}{15h^{3}c_{0}^{3}}}=7,565768(8017)\cdot 10^{-16}\ \mathrm {J\,m^{-3}\,K^{-4}} \!\,.}

Во Планковиот систем единици ({\displaystyle c=\hbar =k_{\rm {B}}=1}), вредноста на Штефан-Болцмановата константа е еднаква на:

{\displaystyle {\begin{aligned}\sigma ^{\mathrm {P} }&={\frac {1}{4\pi ^{2}}}\Gamma (4)\zeta (4)={\frac {1}{4\pi ^{2}}}{\frac {\pi ^{4}}{15}}=0,0253\ldots \,\cdot \,6,4939\ldots ={\frac {\pi ^{2}}{60}}\\&={\frac {1}{2\cdot 5}}\zeta (2)=0,164493406684\ldots \ [\mathrm {M\,T^{-3}\,\Theta ^{-4}} ]\!\,.\end{aligned}}}

Константата σ, изведена од мерењата на Штефан, може да се запише во денешните единици:

{\displaystyle \sigma =5,056\cdot 10^{-8}\ \mathrm {W\,m^{-2}\,K^{-4}} \!\,.} [2]

Мерењето на Штефан било прилично точно и за 10,8 % помало од денешната измерена вредност.

Константата е содржана во двете верзии на Штефан-Болцмановиот закон, и во Штефановите патеки добиени експериментално и во Болцмановата термодинамичка деривација. И двете патеки припаѓаат на класичната физика. Теоретското изведување на константата бара квантна механика и изведување од Планковиот закон.

  1. ↑ „Radiation Constant“ (англиски).
  2. ↑ Crepeau.

Научници по кои се наречени физички константи