Cząstka swobodna – Wikipedia, wolna encyklopedia
Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
W nierelatywistycznej mechanice kwantowej cząstkę swobodną opisuje czasowe równanie Schrödingera
z potencjałem (na cząstkę nie działa żadna siła). Rozwiązaniem tego równania jest kombinacja liniowa fal płaskich (paczką falową)
gdzie jest pędem cząstki,
a
jest wektorem falowym skierowanym wzdłuż wektora jednostkowego
dla fali monochromatycznej o długości
Energia takiej fali jest równa:
Równanie to opisuje zależność dyspersyjną energii od wektora falowego, zależność ta określa prędkość grupową paczki falowej:
Dla cząstki nierelatywistycznej otrzymujemy:
podobnie jak w mechanice klasycznej.