pl.wikipedia.org

Kubit – Wikipedia, wolna encyklopedia

  • ️Wed Oct 03 2018

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii

Graficzne przedstawienie kubitu na sferze Blocha. Dla stanu kwantowego {\displaystyle |\psi \rangle =\alpha |0\rangle +\beta |1\rangle } amplitudy prawdopodobieństwa {\displaystyle \alpha ,\beta } dane są zależnościami: {\displaystyle \alpha =\cos \left({\frac {\theta }{2}}\right)} oraz{\displaystyle \beta =e^{i\varphi }\sin \left({\frac {\theta }{2}}\right)}
Po wykonaniu na kubicie pomiaru, znajdzie się on:
z prawdopodobieństwem {\displaystyle |\alpha |^{2}} w stanie {\displaystyle |0\rangle }
z prawdopodobieństwem {\displaystyle |\beta |^{2}} w stanie {\displaystyle |1\rangle .}

Kubit (ang. qubit od quantum bit, bit kwantowy) – najmniejsza i niepodzielna jednostka informacji kwantowej.

Z fizycznego punktu widzenia kubit jest kwantowomechanicznym układem opisanym dwuwymiarową przestrzenią Hilberta – wobec czego różni się od klasycznego bitu tym, że może znajdować się w dowolnej superpozycji dwóch stanów kwantowych. Jako model fizyczny kubitu najczęściej podaje się przykład cząstki o spinie ½, np. elektronu, lub polaryzację pojedynczego fotonu. Kubitem może też być kropka kwantowa, a dokładnie – jej ładunek.

Powiązanym pojęciem jest „ebit”, oznaczający jednostkę splątania kwantowego[1].

Nazwa kubit (ang. qubit) po raz pierwszy pojawiła się w 1995 roku w pracy Quantum coding amerykańskiego fizyka Benjamina Schumachera, w której uogólnił on do przypadku kwantowego twierdzenie Shannona o kodowaniu informacji klasycznej. Praca Schumachera okazała się podwaliną rozważań teoretycznych na temat kwantowego kodowania informacji[2].

Niech {\displaystyle H^{2}} będzie dwuwymiarową przestrzenią Hilberta nad ciałem zespolonym {\displaystyle C} o bazie ortonormalnej {\displaystyle \{|0\rangle ,|1\rangle \}.} Kubit reprezentowany jest przez unormowany wektor w tej przestrzeni:

{\displaystyle |\psi \rangle =\alpha |0\rangle +\beta |1\rangle }

gdzie {\displaystyle \alpha ,\beta \in \mathbb {C} } - liczby zespolone zwane amplitudami prawdopodobieństwa, spełniające warunek unormowania:

{\displaystyle |\alpha |^{2}+|\beta |^{2}=1.}

Dowolny stan kubitu jest więc zadany przez kombinację liniową wektorów bazowych.

Sens fizyczny liczb {\displaystyle \alpha } i {\displaystyle \beta } jest następujący: po wykonaniu na kubicie pomiaru znajdzie się on z prawdopodobieństwem {\displaystyle |\alpha |^{2}} w stanie {\displaystyle |0\rangle } i z prawdopodobieństwem {\displaystyle |\beta |^{2}} w stanie {\displaystyle |1\rangle .} Dokonanie pomiaru zmienia stan kubitu z superpozycji stanów na jeden ze stanów bazowych.

Stany bazowe kubitu oznacza się symbolami {\displaystyle |0\rangle } oraz {\displaystyle |1\rangle } ( notacja Diraca); w zapisie wektorów kolumnowych tradycyjnie identyfikuje się je następująco:

{\displaystyle |0\rangle ={\begin{bmatrix}1\\0\end{bmatrix}},|1\rangle ={\begin{bmatrix}0\\1\end{bmatrix}}.}

Określenie wartości {\displaystyle \alpha } oraz {\displaystyle \beta } kubitu jest niemożliwe w pojedynczym pomiarze. Dlatego w celu uzyskania tych liczb trzeba wykonać wielokrotne pomiary wielokrotne na identycznie przygotowanym kubicie.

Zbiór kubitów nazywa się rejestrem kwantowym. Stanowi on podstawowy element obliczeniowy komputera kwantowego. Pomiar stanu rejestru kwantowego kończy obliczenia, przy czym stanom końcowym {\displaystyle |0\rangle } kubitów przypisuje się liczbę 0, a stanom końcowym {\displaystyle |1\rangle } kubitów przypisuje się liczbę 1.

  1. ↑ Alvin Gonzales, Eric Chitambar, New Bounds on Instantaneous Nonlocal Quantum Computation, „IEEE Transactions on Information Theory”, 2018, DOI: 10.1109/TIT.2019.2950190, arXiv:1810.00994 [dostęp 2018-10-03].
  2. ↑ Benjamin Schumacher. Quantum coding. „Physical Review A”. 51 (4), s. 2738–2747, 1 kwietnia 1995. DOI: 10.1103/PhysRevA.51.2738. ISSN 1050-2947.
  • Christopher C. Gerry, Peter L. Knight, Wstęp do optyki kwantowej, Warszawa PWN 2007.