pl.wikipedia.org

Wzór Lorentza – Wikipedia, wolna encyklopedia

  • ️Tue Feb 07 2023

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii

Wzór na skrócenie Lorentza wraz z ilustracją, namalowane na murze w Lejdzie, 2017 rok

Wzór Lorentza – wzór na skrócenie odległości, zwane też skróceniem Lorentza lub Lorentza-Fitzgeralda[1]. Następuje ono w poruszającym się układzie odniesienia, w kierunku jego ruchu. Efekty są tym większe, im prędkość względna układów odniesienia jest bliższa prędkości światła w próżni (c). Skrócenie to wynika z transformacji Lorentza[2].

Długość ciała (odległość punktów) w układzie odniesienia, w którym ciało spoczywa wynosi {\displaystyle L_{0},} zatem w układzie odniesienia względem którego to ciało się porusza z prędkością {\displaystyle v,} jego długość będzie wynosić {\displaystyle L} i będzie wyrażona wzorem:

{\displaystyle L=L{_{0}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}

inaczej

{\displaystyle L={\frac {L{_{0}}}{\gamma }}\quad {}} gdzie {\displaystyle {}\quad \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-\left({\frac {v}{c}}\right)^{2}}}},}

{\displaystyle c} = 299 792 458 m/s to prędkość światła w próżni.

Poniższa tabela ukazuje efekt skrócenia długości ciała (o długości w spoczynku 1 m) dla wybranych prędkości:

Prędkość Skrócenie l={\displaystyle L_{0}}-{\displaystyle L} [m]
1 m/s 5,563 · 10−18
0,1 c 0,0050
0,9 c 0,564
0,999 c 0,9553