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Constante de permissividade do vácuo – Wikipédia, a enciclopédia livre

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Constante de permissividade do vácuo, há muito tempo chamada de constante de permissividade do éter, é uma constante que permite medir a permissividade elétrica da substância que, segundo Maxwell, permeava todo o universo, chamada de éter. Segundo Maxwell, o éter era uma substância sólida elástica, na qual havia um mar de minúsculos vórtices líquidos. Na quarta de suas famosas equações aparecia a constante dielétrica, que é inversamente proporcional à permissividade, que media a elasticidade deste sólido.[1]

A constante de permissividade do vácuo {\displaystyle \epsilon _{0}} pode ser representada pelas fórmulas:

{\displaystyle \epsilon _{0}={\frac {1}{4\pi K}}}

Sendo {\displaystyle K} a constante eletrostática no vácuo: {\displaystyle K_{0}=8,9875\cdot 10^{9}\mathrm {Nm^{2}C^{-2}} }

Utilizando a Lei de Coulomb:

{\displaystyle \epsilon _{0}={\frac {|Q||q|}{4\pi Fd^{2}}}}

Sendo {\displaystyle Q} e {\displaystyle q} as intensidades das cargas, {\displaystyle F} o módulo da força de interação entre elas e {\displaystyle d} a distância que as separa.


Utilizando-se um capacitor de placas planas e paralelas pode-se obter essa constante experimentalmente através de medidas de forças de atração entre as duas placas, em função da tensão entre elas e em função da tensão nelas aplicada ou por meio da fórmula:

{\displaystyle \epsilon _{0}=d{\frac {C}{A}}}

sendo d a distância entre as placas, {\displaystyle C} a capacitância e {\displaystyle A} a área das placas.

Pode-se obter a constante de permissividade através da Lei de Gauss. Esta lei define que o fluxo total que entra ou sai de uma região esférica do espaço mede diretamente a carga total que está dentro dessa mesma região.

Sabe-se que:

{\displaystyle \Phi =EA\cos \theta }

sendo {\displaystyle E} o campo elétrico que passa por uma determinada área, {\displaystyle A} a área considerada e {\displaystyle \theta } o ângulo de inclinação das linhas de campo em relação a {\displaystyle A}.

E que

{\displaystyle E={\frac {Kq}{r^{2}}}}, onde E é o campo elétrico para uma carga pontual q.

Substituindo-se, temos:

{\displaystyle \Phi ={\frac {KqA}{r^{2}}}}

Considerando-se a área superficial da esfera {\displaystyle A=4\pi r^{2}} temos:

{\displaystyle \Phi =4\pi Kq}

Substituindo-se (1) na equação temos que:

{\displaystyle \epsilon _{0}={\frac {q}{\Phi }}}

Que é o equivalente da lei de Gauss.

Portanto, a constante de Permissividade Elétrica do Vácuo é uma conseqüência de:

{\displaystyle \epsilon _{0}\mu _{0}c^{2}=1}, em que c é a velocidade da luz no vácuo e μ0 é a permeabilidade magnética do vácuo cujo valor é {\displaystyle 4\pi \cdot 10^{-7}}.

Essa equação se deve ao fato de a luz ser uma onda eletromagnética.

A permissividade elétrica do vácuo também foi descoberta por meio de experimentos e análises teóricas realizados por James Clerk Maxwell e outros cientistas da época.[4]

Maxwell observou que as equações que descreviam as propriedades do campo elétrico e magnético no vácuo eram muito semelhantes e propôs que o vácuo tinha uma propriedade chamada de "permissividade elétrica" que afetava a forma como o campo elétrico se propagava pelo espaço. Ele propôs uma nova equação que incluía um termo para a permissividade elétrica do vácuo, juntamente com a constante de permeabilidade magnética.

A constante de permissividade elétrica do vácuo, ε0, foi determinada por meio de experimentos realizados por diversos cientistas, como o físico alemão Wilhelm Eduard Weber e o britânico Lord Kelvin. Esses experimentos envolveram medir a capacitância de diferentes objetos e compará-las com a distância entre as placas do capacitor e a área das placas.[5]

Com base nessas medições e análises teóricas, a constante de permissividade elétrica do vácuo foi determinada como sendo aproximadamente igual a 8.85 x 10^-12 F/m. Esse valor é usado até hoje como a definição da constante de permissividade elétrica do vácuo no sistema internacional de unidades (SI).[6][7][8]

Referências

  1. ↑ Frederick David Tombe, Maxwell's Original Equations [em linha]
  2. ↑ NIST. «Fundamental Physical Constants» (em inglês). Consultado em 15 de abril de 2013
  3. ↑ MOHR, P.J.; TAYLOR, B.N.;NEWELL, D.B (junho de 2008). «CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2006» (PDF). Reviews of Modern Physics. 80 (2): 633-730. doi:10.1103/RevModPhys.80.633. Consultado em 15 de abril de 2013
  4. ↑ https://books.google.com.br/books?id=uwgNAtqSHuQC&pg=PA115&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false
  5. ↑ https://books.google.com.br/books?id=IU04tZsVjXkC&lpg=PA133&dq=%22Civil+War+will+pale+into+provincial+insignificance%22&pg=PA133&redir_esc=y#v=onepage
  6. ↑ https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC6232579/
  7. ↑ https://books.google.com.br/books?id=zI7Y1jT9pCwC&q=electromagnetism+%22boundary+conditions%22&pg=PA1&redir_esc=y#v=snippet&q=electromagnetism%20%22boundary%20conditions%22&f=false
  8. ↑ https://books.google.com.br/books?id=eOofBpuyuOkC&q=electromagnetism+%22boundary+conditions%22&pg=PA261&redir_esc=y#v=snippet&q=electromagnetism%20%22boundary%20conditions%22&f=false