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Fecho – Wikipédia, a enciclopédia livre

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Em topologia, o fecho ou aderência de um subespaço topológico S de X é o menor fechado de X que contém S.

O fecho de um conjunto {\displaystyle X}, denotado por {\displaystyle {\overline {X}}}, é o conjunto formado pelos seus pontos aderentes.[1]

Um conjunto é considerado fechado se é igual ao seu fecho. Ou seja, quando contém todos os seus pontos aderentes.[2]

O fecho de S é a união de S com a sua fronteira.

Referências

  1. ↑ LIMA, Elon Lages. Curso de análise volume 1. Rio de Janeiro, 11ª edição, 2004. Página 170.
  2. ↑ a b Lima 1981, p. 39.
  3. ↑ LIMA, Elon Lages. Curso de análise volume 1. Rio de Janeiro, 11ª edição, 2004. Página 177.
  4. ↑ Alves, Marcos (2008). «O Conjunto de Cantor» (PDF). Universidade Federal de Santa Catarina. Consultado em 24 de fevereiro de 2020
  5. ↑ LIMA, Elon Lages. Curso de análise volume 1. Rio de Janeiro, 11ª edição, 2004. Página 171.
  • Lima, Elon Lages (1981). Curso de análise, Volume 2. Instituto de Matemática Pura e Aplicada. Rio de Janeiro: Instituto de Matemática Pura e Aplicada