Método de Sainte-Laguë – Wikipédia, a enciclopédia livre

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Na teoria do voto, o método de Sainte-Laguë é um procedimento para calcular coeficientes eleitorais e distribuir cadeiras em um câmara com voto proporcional, foi inventado pelo matemático francês André Sainte-Laguë.^[1]

É um método similar ao método D'Hondt, a diferença são os divisores usados, o método de Sainte-Laguë não favorece os maiores partidos como o método D'Hondt.^[2]

Este método é usado na Nova Zelândia,^[3] Bósnia e Herzegovina,^[4] Letônia,^[5] Kosovo^[6] e Alemanha.^[7] Na Noruega,^[8] na Dinamarca^[9] e na Suécia^[10] são usadas variantes modificadas do método.

O método consiste em sucessivas divisões: a cada cadeira alocada, é calculado um coeficiente eleitoral dado pela fórmula:^[11]

, onde:

• V é o número total de votos recebido pelo partido e
• s é número de cadeiras obtidas pelo partido até o momento. Todos os partidos começam com s=0 na primeira fase.

A cada fase, é atribuída uma cadeira ao partido com maior coeficiente eleitoral. Sempre que se atribui uma cadeira, na fase (fila) seguinte, s aumenta 1 para o partido que recebeu a cadeira; assim s aumenta 1 e o divisor 2s+1 aumenta 2.

Exemplo:

Está-se a eleger os 11 deputados que ocuparam lugares no governo. A cada linha atribui-se uma nova cadeira a algum dos partidos, são as cadeiras do "parlamento" que são atribuídas.

	Partido A	Partido B	Partido C	Partido D
Votos	340 000	280 000	160 000	60 000
1ª Cadeira Parlamento	340 000(1)	280 000	160 000	60 000
2ª Cadeira Parlamento	113 333,33	280 000(2)	160 000	60 000
3ª Cadeira Parlamento	113 333,33	93 333,33	160 000(3)	60 000
4ª Cadeira Parlamento	113 333,33(4)	93 333,33	53 333,33	60 000
5ª Cadeira Parlamento	68 000	93 333,33(5)	53 333,33	60 000
6ª Cadeira Parlamento	68 000(6)	56 000	53 333,33	60 000
7ª Cadeira Parlamento	48 571,43	56 000	53 333,33	60 000(7)
8ª Cadeira Parlamento	48 571,43	56 000(8)	53 333,33	20 000
9ª Cadeira Parlamento	48 571,43	40 000	53 333,33(9)	20 000
10ª Cadeira Parlamento	48 571,43(10)	40 000	32 000	20 000
11ª Cadeira Parlamento	37 777,78	40 000(11)	32 000	20 000
Total de cadeiras	4	4	2	1

Portanto, depois de contadas 11 células vermelhas da tabela, obtém-se o número total de deputados eleitos.

É possível obter o mesmo resultado com uma tabela menor, sendo agora cada linha correspondente às cadeiras atribuídas aos partidos. Após todas as divisões feitas, vai-se escolhendo, em toda a tabela, de forma decrescente, as maiores divisões da tabela.

Exemplo:

	Partido A	Partido B	Partido C	Partido D
Votos	340 000	280 000	160 000	60 000
1ª Cadeira do Partido (s=0, 2s+1=1)	340 000(1)	280 000(2)	160 000(3)	60 000(7)
2ª Cadeira do Partido (s=1, 2s+1=3)	113 333,33(4)	93 333,33(5)	53 333,33(9)	20 000
3ª Cadeira do Partido (s=2, 2s+1=5)	68 000(6)	56 000(8)	32 000	12 000
4ª Cadeira do Partido (s=3, 2s+1=7)	48 571,43(10)	40 000(11)	22 857	8 571
5ª Cadeira do Partido (s=4, 2s+1=9)	37 778	31 111	17 778	6 667
Total de cadeiras	4	4	2	1

Note que s é o número de cadeiras que cada partido já tem em cada linha, logo, são as cadeiras atribuídas acima dessa linha. O divisor é 2s+1. A maior divisão é 340 000 / 1, logo o Partido A recebe a 1ª cadeira, e a 11ª maior divisão é 280 000 / 7 = 40 000, logo o Partido B recebe a 11ª cadeira (sobrescrito entre parênteses está a ordem de atribuição das cadeiras no "parlamento").

Como em todos os métodos, círculos pequenos implicam distorções inevitáveis. Vamos ver uma comparação com o método D'Hondt num exemplo de três partidos e três cadeiras, onde as votações são 59%, 21% e 20%.

Começamos com Saint-Laguë:

Sainte-Laguë	Partido A	Partido B	Partido C
Votos	59 000	21 000	20 000
1ª Cadeira do Partido (s=0, 2s+1=1)	59 000(1)	21 000(2)	20 000(3)
2ª Cadeira do Partido (s=1, 2s+1=3)	19 667	7 000	6 667
Total de cadeiras	1	1	1

Agora D'Hondt:

D'Hondt	Partido A	Partido B	Partido C
Votos	59 000	21 000	20 000
1ª Cadeira do Partido (divisor=1)	59 000(1)	21 000(3)	20 000
2ª Cadeira do Partido (divisor=2)	29 500(2)	10 500	10 000
3ª Cadeira do Partido (divisor=3)	19 667	7 000	6 667
Total de cadeiras	2	1	0

As distorções são inevitáveis, os 59%, 21%, 20% são transformados em 33%, 33%, 33% ou em 67%, 33%, 0%, ambos os métodos penalizam um partido em pelo menos 20%. Este problema advém do círculo ter poucas cadeiras, apenas 3. A distorção seria ainda maior caso tivesse apenas duas cadeiras ou, pior ainda, no caso do círculo uninominal (onde inevitavelmente a distorção é máxima). Tipicamente, as distorções vão sendo menores com o aumento de cadeiras no círculo.

Referências