Запуск первоначально был назначен на 12 июня, но дважды переносился из-за зарегистрированной повышенной активности Солнца в стартовые дни. Одновременно с «Востоком-5» в космосе находился космический корабль «Восток-6», который пилотировала первая в мире женщина-космонавтВалентина Терешкова.
Фрагменты записи радиопереговоров ЦУП с космическим кораблём «Восток-5» были использованы группой «Браво» в композиции «Неспящие» альбома «Евгеника», рок-группой The Gathering в 1998 году при создании композиции «How To Measure A Planet?» из одноимённого альбома. Ранее эти же фрагменты были использованы исполнителем ICE MC в композиции «Laika», которая вошла в альбом Cinema (1990) и литовской группой Biplan в песне Kosmopupos (Космонавты) с альбома Jazz`e tik merginos (В Джазе только девушки).
Кораблю «Восток-5» посвящена одноимённая композиция дуэта «Radiotrance».
Почтовая марка СССР, 1963 год. Второй в мире групповой полёт В. Ф. Быковского и В. В. Терешковой. Валерий Быковский и пилотируемый космический корабль «Восток-5».Герои звёздных трасс: Сборник / Составитель Д. Мамлеев.. — Изд. 2-е, доп. — М.: Известия, 1963. — 192, [34] с. — (Библиотека «Известий». Специальный выпуск). — 300 000 экз. (обл.)