ru.wikipedia.org

Расстояние — Википедия

Относительные размеры
объектов, lg м

-20 —

–

-18 —

–

-16 —

–

-14 —

–

-12 —

–

-10 —

–

-8 —

–

-6 —

–

-4 —

–

-2 —

–

0 —

–

2 —

–

4 —

–

6 —

–

8 —

–

10 —

–

12 —

–

14 —

–

16 —

–

18 —

–

20 —

–

22 —

–

24 —

–

26 —

–

28 —

–

30 —

←

Размер водяной капли в
тумане — 5·10-6

←

Средний радиус орбиты
Земли — 1,5·1011

Расстоя́ние — степень (мера) удалённости объектов друг от друга. Расстояние в декартовых координатах евклидова пространства — простейший случай метрики.[1]

Расстояние является фундаментальным понятием геометрии. Термин часто используется в других науках и дисциплинах: астрономия, география, геодезия, навигация и других. В различных дисциплинах как термин имеет различное определение, представленное ниже.

Метрическим пространством называется пара {\displaystyle (M,d)}, состоящая из множества {\displaystyle M} и функции {\displaystyle d\colon M\times M\to \mathbb {R} } из его декартова квадрата в множество вещественных чисел, если:

1. {\displaystyle d(x,y)=0\Leftrightarrow x=y} (аксиома тождества);

2. {\displaystyle d(x,y)\geqslant 0} (аксиома положительности);

3. {\displaystyle d(x,y)=d(y,x)} (аксиома симметричности);

4. {\displaystyle d(x,z)\leqslant d(x,y)+d(y,z)} (аксиома треугольника или неравенство треугольника).

Данные аксиомы называются аксиомами Фреше.

В геометрии расстояние между фигурами — минимально возможная длина отрезка между точкой, принадлежащей первой фигуре, и точкой, принадлежащей второй фигуре.

Расстояние между объектами — длина отрезка прямой, соединяющей два объекта. Расстояние в этом смысле является физической величиной с размерностью длины, значение расстояния выражается в единицах длины.

Расстояние
s
Единицы измерения
СИ м
СГС см

В физике расстояние меряется единицами длины, которые в большинстве систем измерений являются одной из основных единиц измерения. В международной системе единиц (СИ) за единицу длины принят метр. Расстоянием также называют длину пути, пройденного объектом. В этом случае производной расстояния (радиус-вектора) по времени является скорость.

В проксемике понятие расстояния используют для описания личного пространства человека.

  1. ↑ Метрика // Физическая энциклопедия. Том 3. Магнитоплазменный — Пойтинга теорема —М.: Большая Российская энциклопедия, 1992.