ru.wikipedia.org

Световая энергия — Википедия

Световая энергия
{\displaystyle Q_{v}}
Размерность J·T
Единицы измерения
СИ лм·с
СГС лм·с
Примечания

световая величина

скалярная величина

Светова́я эне́ргия {\displaystyle Q_{v}} — физическая величина, одна из основных световых фотометрических величин[1]. Характеризует способность энергии, переносимой светом, вызывать у человека зрительные ощущения. Является световым аналогом величины энергия излучения, входящей в систему энергетических величин. Получается путём преобразования значений спектральной плотности энергии излучения {\displaystyle Q_{e,\lambda }} по формуле редуцированных фотометрических величин[2] с использованием значений относительной спектральной световой эффективности монохроматического излучения для дневного зрения {\displaystyle V(\lambda )}[3]:

{\displaystyle Q_{v}=K_{m}\cdot \int \limits _{380~nm}^{780~nm}Q_{e,\lambda }(\lambda )V(\lambda )d\lambda ,}

где {\displaystyle K_{m}} — максимальная световая эффективность излучения[4], равная в системе СИ 683 лм/Вт[5][6]. Её численное значение следует непосредственно из определения канделы.

Единица измерения световой энергии в СИ— люмен-секунда (лм·с).

Со световым потоком {\displaystyle \Phi _{v}} световая энергия связана соотношением:

{\displaystyle Q_{v}(t)=\int _{0}^{t}\Phi _{v}(t')dt',}

где t — длительность освещения.

Относительная спектральная световая эффективность монохроматического излучения для дневного зрения.

Обосновать приведенную выше формулу перехода от {\displaystyle Q_{e,\lambda }(\lambda )} к {\displaystyle Q_{v}} можно следующим образом.

Если свет представляет собой монохроматическое излучение с длиной волны 555 нм, совпадающей с положением максимума функции {\displaystyle V(\lambda )}, то его энергии {\displaystyle Q_{e}} сопоставляется световая энергия {\displaystyle Q_{v}}, рассчитываемая по формуле:

{\displaystyle Q_{v}=683\cdot Q_{e},}

где использовано приведенное выше значение {\displaystyle K_{m}}=683 лм/Вт.

Величина коэффициента {\displaystyle K_{m}} в принципиальном плане могла быть выбрана любой, в том числе и равной единице. Используемое же в СИ значение обусловлено только выбором {\displaystyle K_{m}}=683 лм/Вт в определении канделы, что в свою очередь связано с традициями и причинами исторического характера.

Способность вызывать зрительные ощущения у монохроматического света с длиной волны {\displaystyle \lambda }, отличной от 555 нм, меньше, чем у света с длиной волны 555 нм в {\displaystyle 1/V(\lambda )} раз. Соответственно и световую энергию в этом случае полагают меньшей во столько же раз:

{\displaystyle Q_{v}=683\cdot Q_{e}\cdot V(\lambda ).}

В случае, когда свет немонохроматичен, но занимает при этом узкий спектральный интервал {\displaystyle d\lambda }, его световая энергия {\displaystyle dQ_{v}} связана с соответствующей энергией {\displaystyle dQ_{e}} аналогичным соотношением:

{\displaystyle dQ_{v}=683\cdot dQ_{e}\cdot V(\lambda ).}

которое можно представить в виде:

{\displaystyle dQ_{v}=683\cdot {\frac {dQ_{e}}{d\lambda }}\cdot V(\lambda )d\lambda .}

Учитывая, что {\displaystyle {\frac {dQ_{e}}{d\lambda }}} по определению является спектральной плотностью энергии, и используя для неё стандартное обозначение {\displaystyle Q_{e,\lambda }}, последнее равенство переписываем в виде:

{\displaystyle dQ_{v}=683\cdot Q_{e,\lambda }\cdot V(\lambda )d\lambda .}

Любой свет, занимающий произвольный широкий участок спектра, можно представить, как совокупность большого числа световых излучений, каждое из которых занимает интервал {\displaystyle d\lambda }. Тогда полная световая энергия этой совокупности будет представлять сумму световых энергий каждого из излучений. Таким образом, переходя в пределе от суммирования к интегрированию, получим то же, что и раньше:

{\displaystyle Q_{v}=683\cdot \int \limits _{380~nm}^{780~nm}Q_{e,\lambda }(\lambda )V(\lambda )d\lambda .}
  1. ↑ Световая энергия. Статья в Физической энциклопедии. Дата обращения: 10 июня 2012. Архивировано 22 марта 2012 года.
  2. ↑ ГОСТ 26148—84. Фотометрия. Термины и определения. Дата обращения: 28 ноября 2020. Архивировано из оригинала 16 марта 2020 года.
  3. ↑ ГОСТ 8.332-78. Государственная система обеспечения единства измерений. Световые измерения. Значения относительной спектральной световой эффективности монохроматического излучения для дневного зрения. Дата обращения: 10 июня 2012. Архивировано из оригинала 4 октября 2013 года.
  4. ↑ В литературе используется также термин «фотометрический эквивалент излучения».
  5. ↑ Число 683 лм/Вт является приближённым значением {\displaystyle K_{m}}, более точное значение — 683,002 лм/Вт. Подробности приведены в статье Кандела.
  6. ↑ ГОСТ 8.417-2002. Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин. Дата обращения: 10 июня 2012. Архивировано из оригинала 10 ноября 2012 года.