ru.wikipedia.org

Уравнение Блоха — Википедия

Не следует путать с уравнениями Блоха — уравнениями движения ядерной намагниченности.

Квантовая механика
См. также: Портал:Физика

Уравнение Блоха — уравнение квантовой статистики, установленное Феликсом Блохом в 1932 году. Оно имеет вид:

{\displaystyle {\frac {\partial \rho }{\partial \beta }}=-H\rho ,\,\,\,\,\rho |_{\beta =0}=1},

где:

  • {\displaystyle \rho =\exp {(-\beta H)}};
  • {\displaystyle \beta } — некоторый параметр.

Величина {\displaystyle \rho } представляет собой ненормируемый статистический оператор квантового канонического распределения Гиббса.

При {\displaystyle \beta ={\frac {1}{kT}}} оператор {\displaystyle \rho } представляет собой ненормированный оператор плотности состояния теплового равновесия.

При {\displaystyle \beta =-{\frac {it}{\hbar }}} оператор {\displaystyle \rho } является эволюционным оператором. При этом легко заметить, что при такой замене уравнение Блоха переходит в уравнение Шрёдингера. Эта формальная аналогия позволяет использовать методы квантовой механики в квантовой статистике.

Литература

[править | править код]